poj 4980 拯救行动（变式bfs）

poj 4980 拯救行动（变式bfs） 程序设计实习2016推荐练习题

总时间限制: 10000ms 内存限制: 65536kB

描述

公主被恶人抓走，被关押在牢房的某个地方。牢房用N*M (N, M <= 200)的矩阵来表示。矩阵中的每项可以代表道路（@）、墙壁（#）、和守卫（x）。

英勇的骑士（r）决定孤身一人去拯救公主（a）。我们假设拯救成功的表示是“骑士到达了公主所在的位置”。由于在通往公主所在位置的道路中可能遇到守卫，骑士一旦遇到守卫，必须杀死守卫才能继续前进。

现假设骑士可以向上、下、左、右四个方向移动，每移动一个位置需要1个单位时间，杀死一个守卫需要花费额外的1个单位时间。同时假设骑士足够强壮，有能力杀死所有的守卫。

给定牢房矩阵，公主、骑士和守卫在矩阵中的位置，请你计算拯救行动成功需要花费最短时间。

输入

第一行为一个整数S，表示输入的数据的组数（多组输入）

随后有S组数据，每组数据按如下格式输入

1、两个整数代表N和M, (N, M <= 200).

2、随后N行，每行有M个字符。”@”代表道路，”a”代表公主，”r”代表骑士，”x”代表守卫, “#”代表墙壁。

输出

如果拯救行动成功，输出一个整数，表示行动的最短时间。

如果不可能成功，输出”Impossible”

样例输入

2

7 8

#@#####@

#@a#@@r@

#@@#x@@@

@@#@@#@#

#@@@##@@

@#@@@@@@

@@@@@@@@

13 40

@x@@##x@#x@x#xxxx##@#x@x@@#x#@#x#@@x@#@x

xx###x@x#@@##xx@@@#@x@@#x@xxx@@#x@#x@@x@

#@x#@x#x#@@##@@x#@xx#xxx@@x##@@@#@x@@x@x

@##x@@@x#xx#@@#xxxx#@@x@x@#@x@@@x@#@#x@#

@#xxxxx##@@x##x@xxx@@#x@x####@@@x#x##@#@

#xxx#@#x##xxxx@@#xx@@@x@xxx#@#xxx@x#####

#x@xxxx#@x@@@@##@x#xx#xxx@#xx#@#####x#@x

xx##@#@x##x##x#@x#@a#xx@##@#@##xx@#@@x@x

x#x#@x@#x#@##@xrx@x#xxxx@##x##xx#@#x@xx@

#x@@#@###x##x@x#@@#@@x@x@@xx@@@@##@@x@@x

x#xx@x###@xxx#@#x#@@###@#@##@x#@x@#@@#@@

#@#x@x#x#x###@x@@xxx####x@x##@x####xx#@x

#x#@x#x######@@#x@#xxxx#xx@@@#xx#x#####@

样例输出

13

7

一开始以为程序设计实习2016的题目中的老题目不会太难。可惜自己有些眼高手低，很多题目看起来平平常常，由于思维不严谨，做起来未必顺顺当当。

这个题第一反应偷鸡不成蚀把米地使用了一种深搜+一个地方只走一遍的算法，可以这种算法仅仅用来求是否连通时复杂度是O（n2）O（n^2），求最短时间路径考虑更新的话时间复杂度就不能承受了，我竟然TLE了才想明白这一点！可见我基础还需要加强。

后来就用bfs求，但是一直WA?为什么呢？明明我考虑守卫要两个时间了，所以扩充的时候别的点都+1，这里+2。我感觉，再给我多少时间我也看不出为什么WA。看了别人的博客，我才醍醐灌顶，原来我对bfs理解不深刻，要令什么最小就以什么为尺度扩张。所以刚才那种算法只能求出最短路下的时间而非最短时间。

所以正确的算法是一种变式的bfs，遇到守卫先扩张一个节点，第二次扩张时候抹去原来的守卫标志先不扩张，这样既用了两个时间（轮次，这最关键！）才实现。贴了代码。

还是要理解广搜的内涵才可以少犯错误啊。

Accepted    1580kB  280ms   1388 B  G++

#define MAX_SIZE 200

#include<stdio.h>
#include<memory.h>

const int dir[4][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int cases,m,n,min;
char map[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];
bool visit[MAX_SIZE+3][MAX_SIZE+3];
int queue[2*MAX_SIZE*MAX_SIZE+2][3];
int head,tail,i0,j0,i1,j1;

int main()
{
scanf("%d\n",&cases);
while (cases--)
{
memset(map,'#',sizeof(map));
memset(visit,false,sizeof(visit));
min=0;
scanf("%d %d\n",&m,&n);
for (int i=1;i<=m;i++)
{
for (int j=1;j<=n;j++)
scanf("%c",&map[i][j]);
scanf("\n");
}
head=0;
tail=-1;
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
if (map[i][j]=='r')
{
tail++;
queue[0][0]=0;
queue[0][1]=i;
queue[0][2]=j;
visit[i][j]=true;
}
while (head<=tail)
{
i0=queue[head][1];
j0=queue[head][2];
if (map[i0][j0]=='a')
{
min=queue[head][0];
break;
}
if (map[i0][j0]=='x')
{
map[i0][j0]='@';
tail++;
queue[tail][0]=queue[head][0]+1;
queue[tail][1]=i0;
queue[tail][2]=j0;
}
else{
for (int d=0;d<4;d++)
{
i1=i0+dir[d][0];
j1=j0+dir[d][1];
if (map[i1][j1]!='#' && !visit[i1][j1])
{
tail++;
queue[tail][0]=queue[head][0]+1;
queue[tail][1]=i1;
queue[tail][2]=j1;
visit[i1][j1]=true;
}
}}
head++;
}
if (min)
printf("%d\n",min);
else
printf("Impossible\n");
}
return 0;
}