面试题:旋转数组的最小数字
2016-06-03 13:14
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题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增的排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如输入{1,2,3,4,5}的一个旋转为{3,4,5,1,2},该数组的最小值为1。
分析:首先想到的肯定是遍历一遍找出最小的元素,但是这样的时间复杂度为o(n),且没有利用到旋转数组的特性。观察可得,旋转数组可以分为两个有序的子数组。而且前一个数组的元素均大于后一个数组。这个发现对于我们解题将起到一个至关重要的作用。而更神奇的是最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。对于有序数组我们很容易想到二分查找。用两个指针,一个指向数组的第一个元素,一个指向数组的最后一个元素,如此进行二分查找,就可以找到最小元素了。
参考代码:
[code=cpp;toolbar:false">int Min(int *arr,int len)
{
if(arr==NULL && len<=0)
{
printf("error!");
}
else
{
int left=0;
int right=len-1;
int mid=left;
while(arr[left]>=arr[right])
{
if(right-left==1)
{
mid=right;
break;
}
mid=(right+left)/2;
if(arr[mid]>=arr[left])
{
left=mid;
}
else if(arr[mid]<=arr[right])
{
right=mid;
}
}
return arr[mid];
}
}[b]
分析:首先想到的肯定是遍历一遍找出最小的元素,但是这样的时间复杂度为o(n),且没有利用到旋转数组的特性。观察可得,旋转数组可以分为两个有序的子数组。而且前一个数组的元素均大于后一个数组。这个发现对于我们解题将起到一个至关重要的作用。而更神奇的是最小的元素刚好是这两个子数组的分界线。对于有序数组我们很容易想到二分查找。用两个指针,一个指向数组的第一个元素,一个指向数组的最后一个元素,如此进行二分查找,就可以找到最小元素了。
参考代码:
[code=cpp;toolbar:false">int Min(int *arr,int len)
{
if(arr==NULL && len<=0)
{
printf("error!");
}
else
{
int left=0;
int right=len-1;
int mid=left;
while(arr[left]>=arr[right])
{
if(right-left==1)
{
mid=right;
break;
}
mid=(right+left)/2;
if(arr[mid]>=arr[left])
{
left=mid;
}
else if(arr[mid]<=arr[right])
{
right=mid;
}
}
return arr[mid];
}
}[b]
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