leetcode----Container With Most Water

原地址：https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/

Given n non-negative integers a1, a2,
..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical
lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i,
0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.



（图片参考：http://www.programcreek.com/2014/03/leetcode-container-with-most-water-java/）

题意：一个数组A里面放了n个非负整数a1, a2, ..., an。

然后画线段，将（i, ai）与（i, 0）连接起来。

要求找两个竖直线段，这两个线段与X轴之间形成的这个『|_|』空间的面积最大（这个面积的高，以最短竖直线长度为准）。
分析：

首先这样想，当初始两个指针i指向左端点，j指向右端点的时候，最优解必然出现在i, j之间（包括两者）。

直观上理解是这样的：

每次移动的时候，可以计算的底的长度肯定是减少的。

如果向里移动长一点的『墙壁』，由于接水的面积由底和最短边决定，无论得到的下一个『墙壁』是否增加，接水的面积都不可能增加，只能减少。

那么，如果移动短『墙壁』，得到新的最短『墙壁』则有可能比移动之前大（上限是移动之前的长一点的『墙壁』）。这样还有可能出现面积增大的情况。

只需要记录这个过程中，得到面积的最大值即可。

但是，目前还不知道该如何证明这个方法一定能得到全局最优。

代码实现：

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int ans = 0;
int i = 0, j = height.size() - 1;
int pre_l = height[i];
int pre_r = height[j];
while(i < j){

if(height[i] < height[j])
{
ans = max(ans, (j - i) * height[i]);
i++;
while(pre_l >= height[i] && i < j) i++;

pre_l = height[i];
}
else
{
ans = max(ans, (j - i) * height[j]);
j--;
while(pre_r >= height[j] && i < j) j--;

pre_r = height[j];
}

}

return ans;
}
};