Middle-题目122：220. Contains Duplicate III

题目原文：

Given an array of integers, find out whether there are two distinct indices i and j in the array such that the difference between nums[i] and nums[j] is at most t and the difference between i and j is at most k.

题目大意：

给出一个数组nums，判断是否存在这样两个下标i和j使得|nums[i]-nums[j]≤t，且|j-i|≤k.

题目分析：

巧用TreeSet这个类，它是一个集合，元素不可重复，不可维护加入集合的顺序，但集合是有序的，有floor(n)和ceiling(n)两个方法取得元素n相邻的两个元素。

那么构造一个TreeSet，并维持TreeSet的长度为K（如果i超过k就把nums[i-k]弹出去）。然后设n=nums[i].每次判断n-floor(n)是否≤t或者ceiling(n)是否≤t（因为TreeSet的长度不超过k，所以如果存在floor(n)或者ceiling(n)，其在数组的下标与n的差值必然不超过k），若存在则找到解，返回true，若不存在则加入n，弹出nums[i-k]，总的时间复杂度是O(nlogk) (因为TreeSet的add和remove都是logk复杂度的)

源码：（language：java）

public class Solution {
public boolean containsNearbyAlmostDuplicate(int[] nums, int k, int t) {
if(k < 1 || t < 0)
return false;
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int n = nums[i];
if(set.floor(n) != null && n <= t + set.floor(n) ||
set.ceiling(n) != null && set.ceiling(n) <= t + n)
return true;
set.add(n);
if (i >= k)
set.remove(nums[i - k]);
}
return false;
}
}

成绩：

68ms,beats 10.72%,众数23ms,5.88%

Cmershen的碎碎念：

本题类似于滑动窗口，是第一道需要用到TreeSet的题，但是效率不高，可能有O(n)的线性算法。TreeSet基于红黑树实现，它遗失插入顺序但保证集合内有序，而红黑树是一种应用广泛的用于查找的二叉树，关于红黑树的详细了解可自行百度。类似的数据结构还有TreeMap（保证key有序）。