线段树模板合集--单点替换，区间替换，区间增加3种情况

1.单点覆盖，区间查询

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 100007;
const int INF=0x7fffffff;
int MAX[maxn<<2];
int MIN[maxn<<2];
int SUM[maxn<<2];
void PushUP(int rt) {
MAX[rt] = max(MAX[rt<<1] , MAX[rt<<1|1]);
MIN[rt] = min(MIN[rt<<1] , MIN[rt<<1|1]);
SUM[rt] = SUM[rt<<1] + SUM[rt<<1|1];
}
//所有的 l ,r ,rt 参数为 1，n,1 其中n为区间长度
void build(int l,int r,int rt) { //建树
if (l == r) {
MAX[rt] = MIN[rt] =SUM[rt]=0; //初始化线段树为0的写法
/*
//边读入边建树的写法，复杂度O(n) 若执行n次更新来初始化的话复杂度为O（nlogn）
scanf("%d",&MAX[rt]);
MIN[rt] = MAX[rt];
SUM[rt] = MAX[rt];
*/
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
PushUP(rt);
}
void update(int p,int v,int l,int r,int rt) { //单点替换，把p位置的值置为v
if (l == r) {
MAX[rt] = v;
MIN[rt] = v;
SUM[rt] = v;
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (p <= m) update(p , v ,lson);
else update(p , v , rson);
PushUP(rt);
}
void update1(int p,int addv,int l,int r,int rt) { //单点增加，把p位置的值增加v
if (l == r) {
SUM[rt] = SUM[rt] + addv;
MIN[rt] = MIN[rt] + addv;
MAX[rt] =MAX[rt]+addv;
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (p <= m) update1(p , addv ,lson);
else update1(p , addv , rson);
PushUP(rt);
}
int queryMAX(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求L~R的最大值
if (L <= l && r <= R) {
return MAX[rt];
}
int m = (l + r) >> 1;
int ret = -INF;
if (L <= m) ret = max(ret , queryMAX(L , R , lson));
if (R > m) ret = max(ret , queryMAX(L , R , rson));
return ret;
}
int queryMIN(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求L~R的最小值
if (L <= l && r <= R) {
return MIN[rt];
}
int m = (l + r) >> 1;
int ret = INF;
if (L <= m) ret = min(ret , queryMIN(L , R , lson));
if (R > m) ret = min(ret , queryMIN(L , R , rson));
return ret;
}
int querySUM(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求L~R的和
if (L <= l && r <= R) {
return SUM[rt];
}
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if (L <= m) ret += querySUM(L , R , lson);
if (R > m) ret += querySUM(L , R , rson);
return ret;
}
int main() {
int n , m;
while (~scanf("%d%d",&n,&m)) {
build(1 , n , 1);
while (m --) {
char op[2];
int a , b;
scanf("%s%d%d",op,&a,&b);
if (op[0] == 'Q') { //区间求最大
printf("%d\n",queryMAX(a , b , 1 , n , 1));
} else if(op[0]=='U') //单点替换
update(a , b , 1 , n , 1);
else if(op[0]=='M') { //区间求最小
printf("%d\n",queryMIN(a , b , 1 , n , 1));
} else if(op[0]=='H') { //区间求和
printf("%d\n",querySUM(a , b , 1 , n , 1));
} else if(op[0]=='S') { //单点增加
update1(a , b , 1 , n , 1);
} else if(op[0]=='E') { //单点减少
update1(a , -b , 1 , n , 1);
}
}
}
return 0;
}


2.区间覆盖，区间查询

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define max(a,b) (a>b)?a:b
#define min(a,b) (a>b)?b:a
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 100100;
const int INF=0x7fffffff;
using namespace std;
int lazy[maxn<<2];
int MAX[maxn<<2];
int MIN[maxn<<2];
int SUM[maxn<<2];
void PushUp(int rt) { //由左孩子、右孩子向上更新父节点
SUM[rt] = SUM[rt<<1] + SUM[rt<<1|1];
MAX[rt] = max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
MIN[rt] = min(MIN[rt<<1],MIN[rt<<1|1]);
}
void PushDown(int rt,int m) { //向下更新
if (lazy[rt]) { //懒惰标记
lazy[rt<<1] = lazy[rt<<1|1] = lazy[rt];
SUM[rt<<1] = (m - (m >> 1)) * lazy[rt];
SUM[rt<<1|1] = ((m >> 1)) * lazy[rt];
MAX[rt<<1]=MAX[rt<<1|1]=lazy[rt];
MIN[rt<<1]=MIN[rt<<1|1]=lazy[rt];
lazy[rt] = 0;
}
}
//所有的l，r，rt 带入1，n，1
void build(int l,int r,int rt) { //初始化建树
lazy[rt] = 0;
if (l== r) {
SUM[rt]=MAX[rt]=MIN[rt]=0; //初始化为0的建树
/*scanf("%d",&SUM[rt]); //边读入边建树的方法
MAX[rt]=MIN[rt]=SUM[rt];
*/
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
PushUp(rt);
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt) { //将L~R区间的值置为v
//if(L>l||R>r) return;
if (L <= l && r <= R) {
lazy[rt] = v;
SUM[rt] = v * (r - l + 1);
MIN[rt] = v;
MAX[rt] = v;
//printf("%d %d %d %d %d\n", rt, sum[rt], c, l, r);
return ;
}
PushDown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
if (L <= m) update(L , R , v , lson);
if (R > m) update(L , R , v , rson);
PushUp(rt);
}

int querySUM(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的和
if (L <= l && r <= R) {
//printf("%d\n", sum[rt]);
return SUM[rt];
}
PushDown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if (L <= m) ret += querySUM(L , R , lson);
if (m < R) ret += querySUM(L , R , rson);
return ret;
}
int queryMIN(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的最小值
if (L <= l && r <= R) {
//printf("%d\n", sum[rt]);
return MIN[rt];
}
PushDown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = INF;
if (L <= m) ret = min(ret, queryMIN(L , R , lson));
if (m < R) ret = min(ret,queryMIN(L , R , rson));
return ret;
}
int queryMAX(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的最大值
if (L <= l && r <= R) {
//printf("%d\n", sum[rt]);
return MAX[rt];
}
PushDown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = -INF;
if (L <= m) ret = max(ret, queryMAX(L , R , lson));
if (m < R) ret = max(ret,queryMAX(L , R , rson));
return ret;
}

int main() {
int n , m;
char str[5];
while(scanf("%d%d",&n,&m)) {
build(1 , n , 1);
while (m--) {
scanf("%s",str);
int a , b , c;
if(str[0]=='T') {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
update(a , b , c , 1 , n , 1);
} else if(str[0]=='Q') {
scanf("%d%d",&a,&b);
cout<<querySUM(a,b,1,n,1)<<endl;
} else if(str[0]=='A') {
scanf("%d%d",&a,&b);
cout<<queryMAX(a,b,1,n,1)<<endl;
} else if(str[0]=='I') {
scanf("%d%d",&a,&b);
cout<<queryMIN(a,b,1,n,1)<<endl;
}
}
}
return 0;
}


3.区间增加，区间查询

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define max(a,b) (a>b)?a:b
#define min(a,b) (a>b)?b:a
#define lson l , m , rt << 1
#define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1
const int maxn = 100100;
const int INF=0x7fffffff;
using namespace std;
int lazy[maxn<<2];
int SUM[maxn<<2],MAX[maxn<<2],MIN[maxn<<2];
void putup(int rt) {
SUM[rt] = SUM[rt<<1] + SUM[rt<<1|1];
MAX[rt] =max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]) ;
MIN[rt] =min(MIN[rt<<1],MIN[rt<<1|1]);
}
void putdown(int rt,int m) {
if (lazy[rt]) {
lazy[rt<<1] += lazy[rt];
lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];
SUM[rt<<1] += lazy[rt] * (m - (m >> 1));
SUM[rt<<1|1] += lazy[rt] * (m >> 1);
MAX[rt<<1]+=lazy[rt];
MAX[rt<<1|1] +=lazy[rt];
MIN[rt<<1]+=lazy[rt];
MIN[rt<<1|1]+=lazy[rt];
lazy[rt] = 0;
}
}
//以下的 l,r,rt 都带入 1,n,1
void build(int l,int r,int rt) { //初始化建树
lazy[rt] = 0;
if (l == r) {
//初始化树为0的写法
SUM[rt]=MAX[rt]=MIN[rt]=0;
/* //边读入边建树的写法
scanf("%d",&SUM[rt]);
MAX[rt]=MIN[rt]=SUM[rt];
*/
return ;
}
int m = (l + r) >> 1;
build(lson);
build(rson);
putup(rt);
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt) { //将区间L~R的值增加v
if (L <= l && r <= R) {
lazy[rt] += v;
SUM[rt] += v * (r - l + 1);
MAX[rt]+=v;
MIN[rt]+=v;
return ;
}
putdown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
if (L <= m) update(L , R , v , lson);
if (m < R) update(L , R , v , rson);
putup(rt);
}
int querySUM(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的和
if (L <= l && r <= R) {
return SUM[rt];
}
putdown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = 0;
if (L <= m) ret += querySUM(L , R , lson);
if (m < R) ret += querySUM(L , R , rson);
return ret;
}
int queryMAX(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的最大值
if (L <= l && r <= R) {
return MAX[rt];
}
putdown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = -INF;
if (L <= m) ret =max(ret,queryMAX(L , R , lson)) ;
if (m < R) ret =max(ret,queryMAX(L , R , rson)) ;
return ret;
}
int queryMIN(int L,int R,int l,int r,int rt) { //求区间L~R的最小值
if (L <= l && r <= R) {
return MIN[rt];
}
putdown(rt , r - l + 1);
int m = (l + r) >> 1;
int ret = INF;
if (L <= m) ret = min(ret,queryMIN(L , R , lson));
if (m < R) ret = min(ret,queryMIN(L , R , rson));
return ret;
}
int main() {
int n , m;
int a , b , c;
char str[5];
scanf("%d%d",&n,&m);
build(1 , n , 1);
while (m--) {
scanf("%s",str);
if (str[0] == 'S') {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",querySUM(a , b , 1 , n , 1));
} else if(str[0]=='C') {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
update(a , b , c , 1 , n , 1);
} else if(str[0]=='A') {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",queryMAX(a , b , 1 , n , 1));
} else if(str[0]=='I') {
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",queryMIN(a , b , 1 , n , 1));
}
}
return 0;
}