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(Leetcode 99) Recover Binary Search Tree(恢复二叉排序树BST)

2016-05-29 10:41 471 查看
题目原文: Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by

mistake.

Recover the tree without changing its structure

题意解释

大家都知道,二叉排序树BST的中序序列是由小到大排序的,而如果BST的两个节点交换后,其中序遍历序列一定不再是由小到大排序的。

例如原来二叉树是 “214##35”,交换节点2和3之后变成了314##25,如下图所示:

交换前:(中序遍历序列:12345



交换后:(中序遍历序列:13245



思路

用中序遍历序列的递归方法可以解决该问题,我们先写一个简单的中序遍历的递归代码:

void traverse(TreeNode *root){
if(root == NULL)
return ;
traverse(root->left);
//Do something
traverse(root->right);
}


在 Do something 部分可以完成诸如输出,入栈等操作。那么对于这道题目来说,我们在Do something部分将要完成的工作是找到
fristElement
secondElement
,即第一个逆序的节点和第二个逆序的节点。

中序遍历序列是13245

我们比较每个节点与其中序遍历的下一个节点,我们可以发现,3是第一个要交换的节点
firstElement
,因为3应该小于后一个节点,而2是第二个要交换的节点
secondElement
,因为2应该大于前一个节点。

我们定义的前一个节点后一个节点是按照中序遍历序列定义的。

我们定义三个变量
firstElement
,
secondElement
,
preElement
,分别存储要交换的两个节点和当前遍历到的节点的中序前驱。

代码如下(请注意注释部分)

class Solution{
public:
//firstElement和secondElement分别代表第一个逆序的位置和第二个逆序的位置
//第一步需要在中序遍历序列中找到这两个位置,第二步需要交换这两个位置
TreeNode *firstElement;
TreeNode *secondElement;
TreeNode *preElement;   //代表当前遍历的位置的中序前驱节点,先赋一个最小值

//traverse函数负责找到两个逆序的位置,随后用swap函数将这两个位置进行交换
void recoverTree(TreeNode* root) {
traverse(root);
swap(firstElement->val, secondElement->val);
}
//中序遍历序列找到两个逆序的位置
void traverse(TreeNode *root){
if(root == NULL)
return ;
//中序遍历左子树
traverse(root->left);

if(preElement != NULL){
//查看是否逆序,如果逆序,给firstElement和secondElement赋值
if(firstElement == NULL && preElement->val > root->val){
//当firstElement还没有被赋值,第一个逆序位置是pre节点
firstElement = preElement;
}
if(firstElement != NULL && preElement->val > root->val){
//当firstElement已经被赋值,第二个逆序位置是root节点
secondElement = root;
}
}
preElement = root;   //更新preElement的值

//中序遍历右子树
traverse(root->right);
}
};
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标签:  leetcode BST 遍历