(Leetcode 99) Recover Binary Search Tree(恢复二叉排序树BST)

题目原文： Two elements of a binary search tree (BST) are swapped by

mistake.

Recover the tree without changing its structure

题意解释

大家都知道，二叉排序树BST的中序序列是由小到大排序的，而如果BST的两个节点交换后，其中序遍历序列一定不再是由小到大排序的。

例如原来二叉树是 “214##35”，交换节点2和3之后变成了314##25，如下图所示：

交换前：（中序遍历序列：12345）



交换后：（中序遍历序列：13245）



思路

用中序遍历序列的递归方法可以解决该问题，我们先写一个简单的中序遍历的递归代码：

void traverse(TreeNode *root){
if(root == NULL)
return ;
traverse(root->left);
//Do something
traverse(root->right);
}

在 Do something 部分可以完成诸如输出，入栈等操作。那么对于这道题目来说，我们在Do something部分将要完成的工作是找到

fristElement

和

secondElement

，即第一个逆序的节点和第二个逆序的节点。

中序遍历序列是13245

我们比较每个节点与其中序遍历的下一个节点，我们可以发现，3是第一个要交换的节点

firstElement

，因为3应该小于后一个节点，而2是第二个要交换的节点

secondElement

，因为2应该大于前一个节点。

我们定义的前一个节点和后一个节点是按照中序遍历序列定义的。

我们定义三个变量

firstElement

,

secondElement

,

preElement

，分别存储要交换的两个节点和当前遍历到的节点的中序前驱。

代码如下（请注意注释部分）

class Solution{
public:
//firstElement和secondElement分别代表第一个逆序的位置和第二个逆序的位置
//第一步需要在中序遍历序列中找到这两个位置，第二步需要交换这两个位置
TreeNode *firstElement;
TreeNode *secondElement;
TreeNode *preElement;   //代表当前遍历的位置的中序前驱节点，先赋一个最小值

//traverse函数负责找到两个逆序的位置，随后用swap函数将这两个位置进行交换
void recoverTree(TreeNode* root) {
traverse(root);
swap(firstElement->val, secondElement->val);
}
//中序遍历序列找到两个逆序的位置
void traverse(TreeNode *root){
if(root == NULL)
return ;
//中序遍历左子树
traverse(root->left);

if(preElement != NULL){
//查看是否逆序，如果逆序，给firstElement和secondElement赋值
if(firstElement == NULL && preElement->val > root->val){
//当firstElement还没有被赋值，第一个逆序位置是pre节点
firstElement = preElement;
}
if(firstElement != NULL && preElement->val > root->val){
//当firstElement已经被赋值，第二个逆序位置是root节点
secondElement = root;
}
}
preElement = root;   //更新preElement的值

//中序遍历右子树
traverse(root->right);
}
};