算法之深度优先搜索和广度优先搜索
2016-05-26 17:44
302 查看
深度优先搜索算法(Depth-First-Search),是搜索算法的一种。
它沿着 树的深度 遍历树的节点,尽可能深的 搜索树的分支。
当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。
深度优先遍历图算法步骤:
1. 访问顶点v;
2. 依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问;
3. 若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。
上述描述可能比较抽象,举个实例:
DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,访问它的任一邻接顶点 w1;再从 w1 出发,访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2;然后再从 w2 出发,进行类似的访问,… 如此进行下去,直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。
接着,退回一步,退到前一次刚访问过的顶点,看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有,则访问此顶点,之后再从此顶点出发,进行与前述类似的访问;如果没有,就再退回一步进行搜索。重复上述过程,直到连通图中所有顶点都被访问过为止。
下面以"无向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。
对上面的图G1进行深度优先遍历,从顶点A开始。
第1步:访问A。
第2步:访问(A的邻接点)C。
在第1步访问A之后,接下来应该访问的是A的邻接点,即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中,顶点ABCDEFG是按照顺序存储,C在"D和F"的前面,因此,先访问C。
第3步:访问(C的邻接点)B。
在第2步访问C之后,接下来应该访问C的邻接点,即"B和D"中一个(A已经被访问过,就不算在内)。而由于B在D之前,先访问B。
第4步:访问(C的邻接点)D。
在第3步访问了C的邻接点B之后,B没有未被访问的邻接点;因此,返回到访问C的另一个邻接点D。
第5步:访问(A的邻接点)F。
前面已经访问了A,并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)";因此,此时返回到访问A的另一个邻接点F。
第6步:访问(F的邻接点)G。
第7步:访问(G的邻接点)E。
因此访问顺序是:A
-> C -> B -> D -> F -> G -> E
下面以"有向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。
第1步:访问A。
第2步:访问B。
在访问了A之后,接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点,即顶点B。
第3步:访问C。
在访问了B之后,接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点,即顶点C,E,F。在本文实现的图中,顶点ABCDEFG按照顺序存储,因此先访问C。
第4步:访问E。
接下来访问C的出边的另一个顶点,即顶点E。
第5步:访问D。
接下来访问E的出边的另一个顶点,即顶点B,D。顶点B已经被访问过,因此访问顶点D。
第6步:访问F。
接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步:访问G。
因此访问顺序是:A -> B -> C -> E -> D -> F -> G
下面介绍广度优先搜索
广度优先搜索算法(Breadth-First-Search),是一种图形搜索算法。
简单的说,BFS是从根节点开始,沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。
如果所有节点均被访问,则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。
算法步骤:
1. 首先将根节点放入队列中。
2. 从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标。
如果找到目标,则结束搜寻并回传结果。
否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。
3. 若队列为空,表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。
4. 重复步骤2。
下面以"无向图"为例,来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。
http://blog.csdn.net/yapian8/article/details/37809023
它沿着 树的深度 遍历树的节点,尽可能深的 搜索树的分支。
当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。
这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。DFS属于盲目搜索。
深度优先搜索是图论中的经典算法,利用深度优先搜索算法可以产生目标图的相应拓扑排序表,利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。一般用堆数据结构来辅助实现DFS算法。
深度优先遍历图算法步骤:
1. 访问顶点v;
2. 依次从v的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v有路径相通的顶点都被访问;
3. 若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。
上述描述可能比较抽象,举个实例:
DFS 在访问图中某一起始顶点 v 后,由 v 出发,访问它的任一邻接顶点 w1;再从 w1 出发,访问与 w1邻 接但还没有访问过的顶点 w2;然后再从 w2 出发,进行类似的访问,… 如此进行下去,直至到达所有的邻接顶点都被访问过的顶点 u 为止。
接着,退回一步,退到前一次刚访问过的顶点,看是否还有其它没有被访问的邻接顶点。如果有,则访问此顶点,之后再从此顶点出发,进行与前述类似的访问;如果没有,就再退回一步进行搜索。重复上述过程,直到连通图中所有顶点都被访问过为止。
深度优先搜索的图文介绍
下面以"无向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。对上面的图G1进行深度优先遍历,从顶点A开始。
第1步:访问A。
第2步:访问(A的邻接点)C。
在第1步访问A之后,接下来应该访问的是A的邻接点,即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中,顶点ABCDEFG是按照顺序存储,C在"D和F"的前面,因此,先访问C。
第3步:访问(C的邻接点)B。
在第2步访问C之后,接下来应该访问C的邻接点,即"B和D"中一个(A已经被访问过,就不算在内)。而由于B在D之前,先访问B。
第4步:访问(C的邻接点)D。
在第3步访问了C的邻接点B之后,B没有未被访问的邻接点;因此,返回到访问C的另一个邻接点D。
第5步:访问(A的邻接点)F。
前面已经访问了A,并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点(包括递归的邻接点在内)";因此,此时返回到访问A的另一个邻接点F。
第6步:访问(F的邻接点)G。
第7步:访问(G的邻接点)E。
因此访问顺序是:A
-> C -> B -> D -> F -> G -> E
下面以"有向图"为例,来对深度优先搜索进行演示。
第1步:访问A。
第2步:访问B。
在访问了A之后,接下来应该访问的是A的出边的另一个顶点,即顶点B。
第3步:访问C。
在访问了B之后,接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点,即顶点C,E,F。在本文实现的图中,顶点ABCDEFG按照顺序存储,因此先访问C。
第4步:访问E。
接下来访问C的出边的另一个顶点,即顶点E。
第5步:访问D。
接下来访问E的出边的另一个顶点,即顶点B,D。顶点B已经被访问过,因此访问顶点D。
第6步:访问F。
接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。
第7步:访问G。
因此访问顺序是:A -> B -> C -> E -> D -> F -> G
下面介绍广度优先搜索
广度优先搜索算法(Breadth-First-Search),是一种图形搜索算法。
简单的说,BFS是从根节点开始,沿着树(图)的宽度遍历树(图)的节点。
如果所有节点均被访问,则算法中止。BFS同样属于盲目搜索。一般用队列数据结构来辅助实现BFS算法。
算法步骤:
1. 首先将根节点放入队列中。
2. 从队列中取出第一个节点,并检验它是否为目标。
如果找到目标,则结束搜寻并回传结果。
否则将它所有尚未检验过的直接子节点加入队列中。
3. 若队列为空,表示整张图都检查过了——亦即图中没有欲搜寻的目标。结束搜寻并回传“找不到目标”。
4. 重复步骤2。
广度优先搜索图文介绍
下面以"无向图"为例,来对广度优先搜索进行演示。还是以上面的图G1为例进行说明。http://blog.csdn.net/yapian8/article/details/37809023
相关文章推荐
- 推荐系统_基于内容的推荐
- XXX Params.addRule(); 该方法不能用的问题
- sql和mysql内连接更新
- Java设计模式(四):原型模式深拷贝的两种实现方式,以及和new对象的性能测试对比
- Material Design UI Widgets ——FloatingActionButton
- [从头学数学] 第224节 带着计算机去高考(十六)
- 再看erlang的socket部分基础
- Fragment学习记录二 动态创建fragment
- trigger练习
- leet-code 342 4的幂判断 342. Power of Four
- Android background tint颜色渲染
- 80后”空少”黄朝阳:辞职卖包子 欲打造国际”汉堡”包
- C++ 类的继承——继承的细节
- 前端架构组件化开发系列一(Grid)
- ABAP创建HELLO WORLD程序
- CSAPP(二)
- 欢迎使用CSDN-markdown编辑器
- 【深入浅出Node.js系列八】一个基于Node.js完整的Web应用实战
- JMS学习(四)
- Phoenix导致HBase集群region offline故障解决