HDU4355（三分）

题目大意：

有n个精灵在一维坐标轴上，并且每个精灵都有一个权值，每个精灵从一个点到达一个点要花费：S3*W（s代表距离），问所有的精灵要聚在一起，最小花费是多少。

设最终要求的点的位置是x，则花费为:∑fabs(x[i]-x)^3*w[i]。此函数为凸函数，因此可以三分。

三分基本套路：

       通过对一段区域中间分一点，将区域分为左右两部分，再分别取中间，对两个中间值较优的保留，更新边界。

使边界 r-l<=1e-9 ;然后从左右取个较优解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>

using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
int num;
double dis[50001];
double m[50001];

int change(double d)
{
int r;
if(d-(int)d>=0.5)
r=(int)d+1;
else
r=(int)d;
return r;
}

double ABS(double n)
{
return n>0?n:-n;
}
double res(double d)
{
double unha=0;
for(int i=1;i<=num;++i)
{
double mile=ABS(d-dis[i]);
unha+=mile*mile*mile*m[i];
}
return unha;
}
int main()
{
int n,kase=0;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&num);
double minn=inf,maxx=-inf;
for(int i=1;i<=num;++i)
{
scanf("%lf%lf",&dis[i],&m[i]);
if(dis[i]<minn)
minn=dis[i];
if(dis[i]>maxx)
maxx=dis[i];
}
cout<<"Case #"<<++kase<<": ";
double l=minn,r=maxx;
double mid=(l+r)/2;
double lun,run;
double lmid=(l+mid)/2;
double rmid=(r+mid)/2;
lun=res(lmid);
run=res(rmid);
while(r-l>1e-9)
{
if(lun<run)
{
r=mid;
mid=(l+r)/2;
lmid=(l+mid)/2;
rmid=(r+mid)/2;
}
else
{
l=mid;
mid=(l+r)/2;
lmid=(l+mid)/2;
rmid=(r+mid)/2;
}
lun=res(lmid);
run=res(rmid);
}
double ans1=res(l);
double ans2=res(r);
printf("%d\n",change(ans1<ans2?ans1:ans2));
}
return 0;
}