[leetcode]18. 4Sum

题目地址

https://leetcode.com/problems/4sum/

题目大意

有一组数

a

，给定一个目标数

target

，从

a

找出4个数，使得

sum(a[i], a[j], a[p], a[q]) = target

。输出所有这样的4个数的组合。并且组合中的数要从小到大排列。

解题思路

这是一系列的题目，叫做

k sum

。求解

k sum

的方法，可以通过求解

2sum

来推导。

2sum

求解

2sum

想到的最暴力的方法是遍历所有组合，然后找出符合要求的。这时的时间复杂度为

O(n^2)

。

有没有更简单的方法呢。显然是有的。我们可以先将数组排序。然后使用两个指针，分别指向数组的头和尾然后使用如下的方法来遍历这个数组。

int left = 0;
int right = n - 1;
while (left < right) {
int sum = a[left] + a[right];
if (sum == target) {
record_left_right(left, right);
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
right--;
}
}

这样，我们的时间复杂度就为

O(nlogn) + O(n) = O(nlogn)

推广到K sum

对于所有的

k sum

，我们都能把它退化为

k-1 sum

。方法是，选定一个数

a[i]

，然后计算

new_target = target - a[i]

的

k - 1 sum

问题。

这样，我们可得

k sum(k >= 3)

的时间复杂度为

O(nlogn) + O(n^(k - 1)) = O(n^(k - 1))

源码

class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> result;
int num_num = nums.size();
if (num_num < 4) {
return result;
}

sort(nums.begin(), nums.end());

set<vector<int>> tmpres;

for (int outer = 0; outer < num_num; ++outer) {
for (int inner = outer + 1; inner < num_num; ++inner) {

int left = inner + 1;
int right = num_num - 1;

while (right > left) {

int tmp_result = nums[outer] + nums[inner] + nums[left] + nums[right];
if (tmp_result == target) {
vector<int> tmp;
tmp.push_back(nums[outer]);
tmp.push_back(nums[inner]);
tmp.push_back(nums[left]);
tmp.push_back(nums[right]);
--right;
++left;
bool duplicate = false;

tmpres.insert(tmp);

} else if (tmp_result < target) {
++left;
} else {
--right;
}
}
}
}

auto it = tmpres.begin();
for(; it != tmpres.end(); it++)
result.push_back(*it);
return result;
}
};