基本数据结构概念

一、线性结构

顺序存储线性表：将元素依次存储在地址连续的存储单元中，物理上相邻；

链式存储线性表：将元素按照逻辑顺序链接在依次，不要求地址连续；

栈:仅在表的一端进行插入、删除操作的线性表，“后进先出”；

队列:仅在表的一端进行插入，另一端进行删除的线性表，“先进先出”

栈和队列有时候笔试会针对”FIFO“这些特性出问题，不过一般理解了，就比较简单。

二、树

2.1概念

二叉树是每个节点最多有两个子树（“左子树”和“右子树”）的树结构。

满二叉树：二叉树的每一层节点个数都达到最大（即深度为k，且有2^k-1个节点）；

完全二叉树：只有最下面两层节点的度数可以小于2，并且最下一层的节点都集中在左边（深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应）。

满二叉树是完全二叉树的特例，如下图：



平衡二叉树：又被称为AVL树，它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树（完全二叉树是平衡二叉树），如下图

2.2二叉树性质：

a.二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；

b.深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;

c.具有n个节点的完全二叉树的深度k=log2n+1；

d.对任何一棵二叉树T，若终端结点的个数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

2.3二叉树遍历

二叉树遍历记住一点就行了，即遍历的顺序都是针对根节点而言的。例如先序即先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树。结合实例来讲，如下图：



先序遍历结果：abdgcefh

中序遍历结果：dgbaechf

后序遍历结果：gdbehfca

三、图

无向完全图：任意两个顶点都有一条直接边相连接；在含有n个顶点的无向完全图中，有n(n-1)/2条边；

有向完全图：任意两个顶点都有方向互为相反的两条弧相连接；在含有n个顶点的有向完全图中，有n(n-1)条边。

图的深度优先遍历：类似于树的先序遍历，下图显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序：



图的广度优先遍历：类似于树的按层次遍历，下图显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序：