LeetCode 032 Longest Valid Parentheses

题目要求在由’(‘,’)’组成的字符串中找到最长合法子串，要求子串中括号配对合法。

思路：

合法子串的性质：

如果s是一个合法子串，那”(“+s+”)”也是合法子串。

所以可以用一个布尔数组记录字符串的某位是否属于一个合法子串。在布尔数组中找最长的连续true即可。

实现上，用一个栈记录当前等待配对的左括号位置。扫描整个字符串：

* 如果遇到左括号，把位置入栈。

* 如果遇到右括号：

** 如果栈空 什么都不做

** 否则把当前位置标记为true，把栈顶记录的位置也标记为true，弹出栈顶。

算法的时间复杂度为O(n)，n为字符串长度。