MATLAB中的矩阵建立

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matlab

矩阵常用指令

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分步阅读

在学习《线性代数》时，常需要借助一些常用的矩阵指令，包括常用矩阵快速创建、矩阵元素提取等，请看下文。

工具/原料

matlab 7.0 及以上

方法/步骤

1

单位矩阵创建

在线性代数运算时，常需要单位矩阵E,在matlab中可使用eyes函数，如下所示即为其语法：

Y = eye(n)

Y = eye(m,n)

Y = eye([m n])

Y = eye(size(A))

Y = eye

Y = eye(m, n, classname)

作为示例，常用Y = eye(n）指令，比如要3x3单位矩阵，则可以如下指令：

>> Y = eye(3)

输出：

Y =

1 0 0

0 1 0

0 0 1





2

全零矩阵

在线性代数运算时，有时候需要全零矩阵，可使用zeros函数。

B = zeros(n)

B = zeros(m,n)

B = zeros([m n])

B = zeros(m,n,p,...)

B = zeros([m n p ...])

B = zeros(size(A))

Y = zeros

zeros(m, n,...,classname)

zeros([m,n,...],classname)

以上是其全部语法，常用的指令是：B = zeros(n)与 B = zeros(m,n）如下：

>> B = zeros(3)

输出：

B =

0 0 0

0 0 0

0 0 0





3

元素全为1阵

在矩阵运算时，会遇到元素全为1矩阵，此时可以借助于ones函数。

Y = ones(n)

Y = ones(m,n)

Y = ones([m n])

Y = ones(m,n,p,...)

Y = ones([m n p ...])

Y = ones(size(A))

Y = ones

ones(m, n,...,classname)

ones([m,n,...],classname)

如上是其全部语法，其中常用的还是：Y = ones(n) 与 Y = ones(m,n) 如下示例：

>> Y = ones(3)

输出：

Y =

1 1 1

1 1 1

1 1 1





4

随机矩阵

在概率分析或是数理推断时常需要借助随机矩阵，在matlab中可使用rand函数实现，其语法如下：

r = rand(n)

r = rand(m,n)

r = rand([m,n])

r = rand(m,n,p,...)

r = rand([m,n,p,...])

r = rand

r = rand(size(A))

r = rand(..., 'double')

r = rand(..., 'single')

当然，常用的指令还是： r = rand(n) 和 r = rand(m,n)

示例：

>> r = rand(3,2)

输出的是3行2列的随机矩阵：

r =

0.8147 0.9134

0.9058 0.6324

0.1270 0.0975





5

对角阵

在矩阵分析与计算时，尤其是计算矩阵的秩时，常会化简矩阵为对角阵，尤其是方阵分析。在matlab中可借助diag函数求特定矩阵的对角阵，如下示例：

>> A = [1,2,3;

4,5,6;

7,8,9];

输入的矩阵A是3x3方阵,输入如下指令：

>> diag(A)

函数输出如下图所示：





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提取矩阵三角部分

有时候需要提取矩阵的下三角亦或是下三角元素，可以使用tril或triu提取。

输入矩阵：

>> A = [1,2,3;

4,5,6;

7,8,9];

下三角提取：

>> trilow = tril(A)

输出：

trilow =

1 0 0

4 5 0

7 8 9

上三角提取：

>> triup = triu(A)

输出：

triup =

1 2 3

0 5 6

0 0 9





7

其它

作为矩阵运算实验室，matlab提供许多矩阵运算指令例如矩阵翻转指令flipud、fliplr，矩阵重排reshape、矩阵求秩rank等，大家可以查阅帮助文件了解其语法。