剑指offer-第12题方法总结

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[align=left]题目：输入数字n,按顺序打印从1位到最大n位的十进制整数 。例如：输入3，则从1打印到999.[/align]

[align=left]乍一看，这个问题很简单啊！！！[/align]

void
output(int
n)
[align=left]{[/align]
int
i = 0;
for
(i = 1; i < pow(10,
n ); i++)
[align=left] {[/align]
printf(
"%d\n", i);
[align=left] }[/align]

[align=left]}[/align]

[align=left]如果写成上面这种形式，那就恭喜你掉到坑里了^v^。[/align]

[align=left] 这里的陷阱就是，整型是有范围的，如果你输入的位数超出了整型的范围，那么就不能输出正确的结果。为了解决这个越界问题，我们可以用数组来保存这个n位数的每一位，整型数组和字符数组都可以，下面使用整型数组。[/align]

[align=left]分析：这里有两种解决办法，一种是模拟加法器，另一种是使用递归的方式将这个n位数的全排列输出。[/align]

[align=left]第一种：[/align]
[align=left] 模拟加法器：因为n是在程序运行的时候才输入的，所以我们采用动态内存来开辟一个具有 n个元素的数组，用来保存,这n位。[/align]
[align=left] 首先我们将这个数组初始化为0，然后只给最低位进行自增，当最低位等于10时产生进位，这时再将最低位清零，这样依次循环往复，直到最高位变成10，这时就完成了打印。[/align]

[align=left] 这有两个需要注意的问题！！！[/align]
[align=left] 1、进位：除了最高位不用进位之外，其余位都有可能产生进位，所以在编写进位时应当要注意其适用性。[/align]
[align=left] 2、在打印时，假设大小为3的数组 里面保存的是098，则打印出来的就是098，这样不符合我们平常逻辑，所以我们要自己实现一个打印函数，让它从第一个不为0的数开始打印。[/align]

[align=left]第二种：[/align]
[align=left] 递归：假设输入一个3，则这三位就从 001一直到999，组合下来是10的3次方减1种可能。[/align]

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

//第一种

void print(int arr[], int n)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++)
{
if (arr[i] != 0)
break;
}
for (; i < n; i++)
{
printf("%d", arr[i]);
}
printf("\n");
}
int counts(int *p, int n)
{
int i = 0;
int num = 0;                                      //设置一个进位信号
for (i = n - 1; i >= 0; i--)
{
p[i]+=num;                                //如果num不为0则，给p[i]进位
num = 0;                                  //进位完成后要将num置0
if (i == n - 1)                           //给最低位自增
p[i]++;
if (p[i]>= 10)                            //如果p[i]等于10，则有可能要进位
{
if (i > 0)                         //如果不是最高位，则进位
{
p[i] -= 10;                //将p[i]清零
num = 1;                   //将进位信号置
}
else
{
return 0;                  //如果是最高位，则程序结束
}
}
else
{
break;                               //如果不进位，则跳出循环进行打印
}
}
return 1;                                           //返回1进行打印
}

void output(int *p, int n)
{
while (counts(p, n))
{
print(p, n);
}
}

int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));
output(p, n);
free(p);
p = NULL;
system("pause");
return 0;
}

//第二种
void print(int arr[], int n)
{
int i = 0;
for (i = 0; i < n; i++)                     //寻找到第一个不为0的数
{
if (arr[i] != 0)
break;
}
for (; i < n; i++)                          //从这个数开始打印
{
printf("%d", arr[i]);
}
printf("\n");
}

void arrang(int *p, int n, int m)
{
int i = 0;
if (m == n - 1)
{
print(p, n);                    //递归终止条件
return;
}
for (i = 0; i < 10; i++)
{
p[m + 1] = i;
arrang(p, n, m + 1);            //对着n位数进行全排列，每一位都有0到9十种可能
}
}

int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int *p = (int *)calloc(n, sizeof(int));
arrang(p, n, -1);
free(p);
system("pause");
return 0;
}