二分查找(折半查找) -- 已排序序列的查找算法

二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。

因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。

二分查找思想

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

基本算法C语言实现代码：

int binary_search(int arr[], int len, int elem)
{
int low = 0;
int high = len - 1;
while (low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;

if (elem == arr[mid]){     //相等，返回mid
return mid;
}
else if (elem > arr[mid]){
low = mid + 1;   //元素比区间中间元素大，取区间中间元素的下一个元素作为新区间起始位置
}
else{
high = mid - 1;  //元素比区间中间元素小，取区间中间元素的上一个元素作为新区间结束位置
}
}
return -1;
}

添加检测是否是已排好序数组的程序实例

#include <iostream>
using namespace std;

int binary_search(int arr[], int len, int elem)
{
int low = 0;
int high = len - 1;
while (low <= high)
{
int mid = (low + high) / 2;

if (elem == arr[mid]){
return mid;
}
else if (elem > arr[mid]){
low = mid + 1;
}
else{
high = mid - 1;
}
}

return -1;
}
//检测是否排好序
int is_sorted(int arr[], int len)
{
int sorted = 1;
for (int i = 0; i < len - 1; i++)
{
sorted = sorted && arr[i] <= arr[i + 1];
}
return sorted;
}

int main()
{
int arr[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 18, 23, 25, 26 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(int);
int pos;
int sorted = is_sorted(arr, len);
if (sorted)
{
pos = binary_search(arr, len, 26);
cout << "pos = " << pos << endl;
}

system("pause");
}

运行结果：

pos = 11
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