LeetCode 60. Permutation Sequence

题目

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

“123”

“132”

“213”

“231”

“312”

“321”

Given n and k, return the kth permutation sequence.

求解过程：

①本题自己首先考虑采用STL中的next_permutation(），结果果断超时，看来题目考察的不是这个方法；

②然后，自己又把这个方法next_permutation(）具体实现了一遍，结果还是超时；

③后面，看了一篇博客文章，上面采用的这用方法：

给了我们n还有k，在数列 1，2，3，… , n构建的全排列中，返回第k个排列。

题目告诉我们：对于n个数可以有n!种排列；那么n-1个数就有(n-1)!种排列。

那么对于n位数来说，如果除去最高位不看，后面的n-1位就有 (n-1)!种排列。

所以，还是对于n位数来说，每一个不同的最高位数，后面可以拼接(n-1)!种排列。

所以你就可以看成是按照每组(n-1)!个这样分组。

利用 k/(n-1)! 可以取得最高位在数列中的index。这样第k个排列的最高位就能从数列中的index位取得，此时还要把这个数从数列中删除。

然后，新的k就可以有k%(n-1)!获得。循环n次即可。

同时，为了可以跟数组坐标对其，令k先–。

重点内容 cpp

class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
if(n==1)
{
return "1";
}
vector<int> vec;
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
vec.push_back(i);
}
k--;
vector<int> factorial(n,1);
for(int i = 1;i < n;i++)
{
factorial[i]= factorial[i-1]*i;
}
string s="";
for(int i = n;i >=1;i--)
{
int index = k/factorial[i-1];
char c = (char)(vec[index]+'0');
s+=c;
vec.erase(vec.begin()+index);
k %= factorial[i-1];
}
return s;
}
};