【ZJOI2008】树的统计

题目

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

分析

只用单点修改的树链剖分模板题。

include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
using namespace std;
struct trees
{
int v,mx,l,r;
}tree[90000];
int d[90000],dson[90000],deep[90000],size[90000],fa[90000],top[90000],n,m,v[90000],bef[90000],tot,mi2[30];
int next[90000],last[90000],to[90000],po;
int ans;
int bj(int x,int y)
{
next[++tot]=last[x];
last[x]=tot;
to[tot]=y;
}
int dg(int x)
{
size[x]=1;
int mx=0;
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa[x])
{
fa[to[i]]=x;
deep[to[i]]=deep[x]+1;
dg(to[i]);
size[x]+=size[to[i]];
if(size[to[i]]>mx)
{
mx=size[to[i]];
dson[x]=to[i];
}
}
}
}
int dg1(int x)
{
bef[x]=++tot;
d[tot]=x;
if(top[x]==0)
{
top[x]=x;
}
if(dson[x])
{
top[dson[x]]=top[x];
dg1(dson[x]);
}
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(to[i]!=fa[x] && to[i]!=dson[x])
{
dg1(to[i]);
}
}
}
int treechange(int l,int r,int pos,int aim,int value)
{
int mid=(l+r)/2;
tree[pos].l=l;
tree[pos].r=r;
if(l==r)
{
tree[pos].v=value;
tree[pos].mx=value;
return 0;
}
if(aim<=mid)
{
treechange(l,mid,pos*2,aim,value);
}
else
{
treechange(mid+1,r,pos*2+1,aim,value);
}
tree[pos].v=tree[pos*2].v+tree[pos*2+1].v;
tree[pos].mx=max(tree[pos*2].mx,tree[pos*2+1].mx);
}
int findmx(int l,int r,int pos,int aiml,int aimr)
{
int mid=(l+r)/2;
if(l==aiml && r==aimr)
{
ans=max(ans,tree[pos].mx);
return 0;
}
if(aimr<=mid)
{
findmx(l,mid,pos*2,aiml,aimr);
}
else
if(aiml>mid)
{
findmx(mid+1,r,pos*2+1,aiml,aimr);
}
else
{
findmx(l,mid,pos*2,aiml,mid);
findmx(mid+1,r,pos*2+1,mid+1,aimr);
}
}
int findmax(int x,int y)
{
ans=-maxlongint;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
{
findmx(1,n,1,bef[top[x]],bef[x]);
x=fa[top[x]];
}
else
{
findmx(1,n,1,bef[top[y]],bef[y]);
y=fa[top[y]];
}
}
if(deep[x]>=deep[y])
{
findmx(1,n,1,bef[y],bef[x]);
}
else
{
findmx(1,n,1,bef[x],bef[y]);
}
printf("%d\n",ans);
}
int findsm(int l,int r,int pos,int aiml,int aimr)
{
int mid=(l+r)/2;
if(l==aiml && r==aimr)
{
ans+=tree[pos].v;
return 0;
}
if(aimr<=mid)
{
findsm(l,mid,pos*2,aiml,aimr);
}
else
if(aiml>mid)
{
findsm(mid+1,r,pos*2+1,aiml,aimr);
}
else
{
findsm(l,mid,pos*2,aiml,mid);
findsm(mid+1,r,pos*2+1,mid+1,aimr);
}
}
int findsum(int x,int y)
{
ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]>=deep[top[y]])
{
findsm(1,n,1,bef[top[x]],bef[x]);
x=fa[top[x]];
}
else
{
findsm(1,n,1,bef[top[y]],bef[y]);
y=fa[top[y]];
}
}
if(deep[x]>=deep[y])
{
findsm(1,n,1,bef[y],bef[x]);
}
else
{
findsm(1,n,1,bef[x],bef[y]);
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
mi2[1]=1;
for(int i=2;i<=25;i++)
mi2[i]=mi2[i-1]*2;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n-1;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
bj(x,y);
bj(y,x);
}
deep[1]=1;
dg(1);
tot=0;
dg1(1);
for(int i=1;i<=90000-1;i++)
tree[i].mx=-maxlongint;
for(int i=1;i<=25;i++)
{
if(mi2[i]*2>=tot)
{
po=mi2[i]*2-1;
break;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
treechange(1,n,1,bef[i],x);
}
scanf("%d\n",&m);
char c;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
c=getchar();
if(c=='C')
{
int x,y;
scanf("HANGE %d %d\n",&x,&y);
treechange(1,n,1,bef[x],y);
}
else
{
c=getchar();
if(c=='M')
{
int x,y;
scanf("AX %d %d\n",&x,&y);
findmax(x,y);
}
else
{
int x,y;
scanf("UM %d %d\n",&x,&y);
findsum(x,y);
}
}

}
}