poj 1151 Atlantis(线段树+离散化+扫描线)

题目大意：

        在一个平面上有n个矩形，他们可能有部分或全部相互重叠，问矩形的总覆盖面积是多少。

解题思路：

        ①用一条直线从左向右扫描，每碰到一条矩形的边，就计算当前直线上被矩形覆盖的长度，同时总覆盖面积 += 当前覆盖长度*当前直线到下一条边的距离。碰到矩形左边时，可能使被覆盖长度增加，碰到右边时，可能使长度减少。

        ②因为一条直线上的一段线段可能被多个矩形同时覆盖，为增加或减少长度是增加困难，所以在扫描时还要记录当前线段被覆盖了几层。

        ③因为数据是浮点数，所以需要进行离散化。

注意点：

         在输出时不知道为什么%.2lf不能过，使用%.2f就可以。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct node{
int l,r;
double length;//当前线段的被覆盖的长度
int coverd;//当前线段被覆盖了几层
};

struct segment{
double x,y1,y2;
int isLeft;
};

bool operator < (segment a,segment b){
return a.x < b.x;
}

int n;
node tree[805];
double line[205];
segment row[205];
int lineNum,rowNum;

void buildTree(int root,int l,int r){//建树
tree[root].l = l;
tree[root].r = r;
tree[root].length = 0;
tree[root].coverd = 0;
if(l != r){
int mid = (l+r)/2;
buildTree(2*root,l,mid);
buildTree(2*root+1,mid+1,r);
}
}

int findPos(int l,int r,double x){//查询对应竖线的下标
if(l > r) return -1;
int mid = (l + r)/2;
if(line[mid] == x){
return mid;
}
else if(line[mid] < x){
findPos(mid+1,r,x);
}
else{
findPos(l,mid-1,x);
}
}

void updata(int root,int l,int r,int v){//更新线段树
if(tree[root].l == l && tree[root].r == r){
tree[root].coverd += v;
if(tree[root].coverd > 0){
tree[root].length = line[r] - line[l-1];
}
else{//当此段未被完全覆盖
if(l == r){//如果是叶节点，则覆盖长度为0
tree[root].length = 0;
}
else{//不是叶节点时，覆盖长度为两个子节点长度的和
tree[root].length = tree[2*root].length + tree[2*root+1].length;
}
}
return;
}
int mid = (tree[root].l + tree[root].r)/2;
if(r <= mid){
updata(2*root,l,r,v);
}
else if(l > mid){
updata(2*root+1,l,r,v);
}
else{
updata(2*root,l,mid,v);
updata(2*root+1,mid+1,r,v);
}
if(tree[root].coverd == 0){//若未被完全覆盖，则覆盖长度为两个子节点的和
tree[root].length = tree[2*root].length + tree[2*root+1].length;
}
}

int main()
{
int t = 0;
double x1,y1,x2,y2;
while(cin >> n){
if(n == 0) break;
t ++;
lineNum = 0;
rowNum = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++){
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
line[lineNum++] = y1;
line[lineNum++] = y2;
row[rowNum].x = x1;
row[rowNum].y1 = y1;
row[rowNum].y2 = y2;
row[rowNum++].isLeft = 1;
row[rowNum].x = x2;
row[rowNum].y1 = y1;
row[rowNum].y2 = y2;
row[rowNum++].isLeft = -1;
}
sort(line,line+lineNum);
sort(row,row+rowNum);
lineNum = unique(line,line+lineNum) - line;
buildTree(1,1,lineNum-1);
double pos = 0,ans = 0;
for(int i = 0; i < rowNum; i ++){
ans += (row[i].x - pos) * tree[1].length;
int up,down;
up = findPos(0,lineNum-1,row[i].y1);
down = findPos(0,lineNum-1,row[i].y2);
updata(1,up+1,down,row[i].isLeft);
pos = row[i].x;
}
printf("Test case #%d\n",t);
printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
}
return 0;
}