HDU 2114 Calculate S(n)（数学题）（数学公式）1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4

Calculate S(n)

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[align=left]Problem Description[/align]
Calculate S(n).

S(n)=13+23 +33 +......+n3 .

[align=left]Input[/align]
Each line will contain one integer N(1 < n < 1000000000). Process to end of file.

[align=left]Output[/align]
For each case, output the last four dights of S(N) in one line.

[align=left]Sample Input[/align]

1
2

[align=left]Sample Output[/align]

0001
0009

这个题目一上手，就感觉是个卡时间复杂度的题目，而且是数学题奥！

数学公式：//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4

另外附：//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

但是，用数学公式如果不小心（like me），肯定会wa掉N次，因为要尽量把平方那一步放到最后，才可以尽量简化运算，然后ac。

注意：格式，要用long long或者__int64否则会爆内存。

第一种：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
__int64 n;
while(~scanf("%I64d",&n))//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4
{//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
__int64 ans;
ans=n%10000;
ans=ans*(n+1)%10000;
ans/=2;
printf("%04I64d\n",ans*ans%10000);
}
return 0;
}

第二种：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
long long n;
while(~scanf("%lld",&n))//1^3+2^3+3^3+……+(n-1)^3+n^3=n^2(n+1)^2/4
{//1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
long long ans;
ans=n%10000*(n+1)%10000/2;
ans=ans*ans%10000;
printf("%04lld\n",ans);
}
return 0;
}