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欧拉函数小结

2016-05-06 17:39 260 查看
数论,对正整数n,欧拉函数是小于n的数中与n互质的数的数目。 例如φ(8)=4,因为1,3,5,7均和8互质

欧拉公式的延伸:一个数的所有质因子之和是euler(n)*n/2。

直接求解欧拉函数

int euler(int n){
int res=n,a=n;
for(int i=2;i*i<=a;i++){
if(a%i==0){
res=res/i*(i-1);
while(a%i==0) a/=i;
}
}
if(a>1) res=res/a*(a-1);
return res;
}
筛选法打欧拉函数表

#define Max 1000001
int euler[Max];
void Init(){
euler[1]=1;
for(int i=2;i<Max;i++)
euler[i]=i;
for(int i=2;i<Max;i++)
if(euler[i]==i)
for(int j=i;j<Max;j+=i)
euler[j]=euler[j]/i*(i-1);
}
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