LeetCode------Climbing Stairs

题目简介

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

题目的意思就是一个数字n，你可以用1或2，总共有多少种组合方式

自己的解法

public class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n == 1)
return 1;
if (n == 2)
return 2;
return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}
}

看到题目后，首先觉得有一定规律，先找到它的规律
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 5
6 - 13
7 - 21
8 - 34
经过一些观察，我们发现当前的值等于上一个的值加上上一个的值。于是我们有上面的解法。可是在提交的时候，提示我超时了。我想到了一个问题就是有很多次递归是浪费的，因为它的值已经求过了。比n = 6时，会递归5和4。可是在5的时候又会递归去求4，可是4的值我们已经知道了，这样就是浪费时间的。所以有了改进的解法

public class Solution {
int [] num = new int [100];
public int climbStairs(int n) {
if (n == 1)
return 1;
if (n == 2)
return 2;
if(num[n-1] == 0)
num[n-1] = climbStairs(n-1);
if(num[n-2] == 0)
num[n-2] = climbStairs(n-2);
return num[n-1]+num[n-2];
}
}

我们在刚开始的时候定义了一个数组，把对应序号的值放到数组里，在进行递归是先进行判断，如果对应序号的数组元素的值不为0，我们就不需要进行递归了。这样就节约了很多的时间。

Hot解法

public int climbStairs(int n) {
// base cases
if(n <= 0) return 0;
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;

int one_step_before = 2;
int two_steps_before = 1;
int all_ways = 0;

for(int i=2; i<n; i++){
all_ways = one_step_before + two_steps_before;
two_steps_before = one_step_before;
one_step_before = all_ways;
}
return all_ways;
}

这个解法的思路是，从小到大依次叠加。通过for循环依次叠加，直到循环结束。值也被找到了。

int result;
HashMap<Integer, Integer> memo = new HashMap<Integer, Integer>();

public int climbStairs(int n) {
if(n < 2) {
return 1;
}
if(memo.containsKey(n)) {
return memo.get(n);
}
result = climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
memo.put(n,result);
return result;
}

这个解法的思路和我一样，但是它使用了HashMap。不太清楚数组和HashMap哪一个更节省时间。如果有知道的小伙伴可以在下面告诉我。