HDU 1232 畅通工程

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

题解：这道题考查的是并查集的最基本的一些初始化、寻找根节点、以及合并集合、

查看是否在同一个集合、求出树的个数-1就可以求出还需建立的路

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define maxx 1005
using namespace std;
int par[maxx];
int rent[maxx];
///根结点以及高度的初始化
void Init(int n)
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
par[i]=i;
rent[i]=0;
}
}
///寻找根结点
int find(int x)
{
if(par[x]==x)
return x;
else
return par[x]=find(par[x]);
}
///集合合并
void unite(int x,int y)
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)
return ;
if(rent[x]<rent[y])
par[x]=y;
else
{
par[y]=x;
if(rent[x]==rent[y])///如果两者高度相同的话x的高度+1
rent[x]++;
}
}

int main()
{
int n,sum;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
int m;
Init(n);
scanf("%d",&m);
int x,y;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
unite(x,y);
}
sum=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(par[i]==i)
sum++;
}
printf("%d\n",--sum);///只需输出树的个数就可以了
}
return 0;
}