HDU 2767 Proving Equivalences 增加最小边使图为强连通

题意：数学的稳定证明，也就是一个定义x可以通过若干次的等价变换再次转换到x则表示定义x与在变换过程中用到的定义为稳定的，问至少还要添加多少条等价变换可以使给出的所有定义稳定？



想法：tarjan缩点，Max（入度=0点的个数，出度=0点的个数）



#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stack>
#define mm(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=20000+5;
vector<int>G
;
stack<int>s;
int dfn
,low
;
int indegree
,outdegree
;
int instack
;
int paint
;
int index,col;
int MIN(int a,int b)
{
if(a<b) return a;
return b;
}
int MAX(int a,int b)
{
if(a>b) return a;
return b;
}
void Init(int n)
{
index=col=1;
for(int i=0;i<=n;i++)
G[i].clear();
while(!s.empty()) s.pop();
mm(dfn);
mm(low);
mm(indegree);
mm(outdegree);
mm(instack);
mm(paint);
}
void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=index++;
instack[u]=1;
s.push(u);
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(!dfn[v])
{
Tarjan(v);
low[u]=MIN(low[u],low[v]);
}
else if(instack[v])
{
low[u]=MIN(low[u],dfn[v]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int k=s.top();
while(k!=u)
{
s.pop();
instack[k]=0;
paint[k]=col;
k=s.top();
}
s.pop();
instack[u]=0;
paint[u]=col;
col++;
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m==0)
{
printf("%d\n",n);
continue;
}
Init(n);
for(int i=0;i<m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
{
Tarjan(i);
}
}
col--;
if(col==1)
{
printf("0\n");
continue;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
int a=i,b=G[i][j];
if(paint[a]!=paint[b])
{
outdegree[paint[a]]++;
indegree[paint[b]]++;
}
}
}
int in=0,out=0;
for(int i=1;i<=col;i++)
{
if(!indegree[i]) in++;
if(!outdegree[i]) out++;
}
printf("%d\n",MAX(in,out));
}
return 0;
}