例题9-9 UVA 10003 Cutting Sticks 切木棍（区间dp）

大体题意：

给你一个长度为L 的木棍，木棍上有n（n <= 50）个结点，切一刀的费用为当前木棍的长度值，问最后把这n个结点全部切掉的话，最小费用是多少！

思路：

用a[i] 记录第i 个结点的位置！

并把a[0] = 0,a[n+1] = L，这样做就可以处理边界情况了！

写个dp（i，j）函数记忆话搜索！

因为i j 之间必须有东西才可以处理嘛，所以直接判断i >= j-1的话，直接return 0；

因为是记忆话搜索 所以 如果d[i][j]如果不为-1的话 直接return d [i][j]

否则遍历i,j之间的东西！

转移方程为：

dp(i,k) + dp(k,j) + a[j] - a[i]；

更新d[i][j]即可！

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int l,n;
const int maxn = 50 + 5;
int d[maxn][maxn],a[maxn];
int dp(int i,int j){
if (i >= j-1)return 0;
if (d[i][j] >= 0)return d[i][j];
for (int k = i + 1; k < j; ++k){
int u = dp(i,k) + dp(k,j) + a[j] - a[i];
if (u < d[i][j] || d[i][j] == -1)d[i][j] = u;
}
return d[i][j];
}
int main(){
while(scanf("%d",&l) == 1 && l) {
scanf("%d",&n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d",&a[i]);
a[0] = 0;
a[n+1] = l;
memset(d,-1,sizeof d);
printf("The minimum cutting is %d.\n",dp(0,n+1));
}
return 0;
}