PAT 1008. 数组元素循环右移问题

题目信息：

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A0 A1……AN-1）变换为（AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例：

6 2

1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

分析：题目只是说明了M>=0，那么有可能M>=N。当超过整个数组的长度，实际只要向右循环M-N位就可以了。所以，首先要对循环的位数和数组长度取余数，即move=M%N。要求尽量少的移动，如果使用最直接的方法，每次循环右移动M位，需要移动M*N次。其实仔细想想有规律。一个长度为6的数组为1 2 3 4 5 6，向右移动两位，先从元素1开始，元素1要移动到元素3的位置，元素3到了元素5的位置，元素5回到起始的元素1的位置。再由元素2开始，元素2到了元素4的位置，元素4到了元素6的位置，元素6到了起始的元素2的位置。a[i+2]=a[i],当i+2超过数组长度时，对数组长度进行取余数就可以了，当i+2的位置到了起始位置，本次移动结束了。如图。



但是该如何控制数组起点呢？长度为6的话有两个起始位置，如果数组为1 2 3 4 5 6 7向右移动两位 1->3->5->7->2->4->6->1;起始位置只有一个。仔细观察发现从一次起点开始，遍历过最小的位置就是以后循环的边界，如长度为6，第一右移动为1->3->5->1最小的数为3。位置3就是边界。第二次移动的位置就是上一次加一，即位置2，小于位置3。所以还要从位置2再次进行右移。而长度为7，移动的最小位置为2,所以起始位置只有一个。

用这种方法数组长度为多少位，就移动多少位。时间复杂度O(n)，比最直接的方法高效。

C语言实现：

//24K丶小烦
#include<stdio.h>
#define LENGTH 100

int main()
{
int count=0,move=0,i=0,looper=101,data[LENGTH];
int param=0,save=0,temp=0,j=0;
scanf("%d%d",&count,&move);
move%=count;  //处理移动
for(i=0;i<count;i++)
scanf("%d",&data[i]);
if(move)   //移动0位不移动数组
{
for(j=0;j<looper;j++)
{
param=j+move,save=data[j],temp; //记录起始位置
while(param!=j)   //回到起始位置
{
if(save!=data[param])  //相同元素不移动
{
temp=data[param];
data[param]=save;
save=temp;
}
if(param>j&&looper>param)
looper=param;  //超过数组长度
param=(param+move)%count;
}
data[j]=save;     //回到当前位置
}
}
for(i=0;i<count;i++)
{
printf("%d",data[i]);
if(i!=count-1)
printf(" ");
}
return 0;
}