hdu 1010 Tempter of the Bone

题目大意

给出一个N*M的迷宫和一个规定的时间T,离开的要求是主角必须在T时刻准时到出口.求是否主角能够离开迷宫.

解题方法

对于迷宫中的每一个点,只能够走一次,并且不是求最短时间.显然这时候使用BFS解法是不合适的.当然,如果你觉得合适的话,可以留言探讨.所以,这题的解法应当是DFS.

解题步骤

一开始我是直接写DFS然后提交发现超时.然后开始想剪枝.这里我用到了2个剪枝.

第一个剪枝是奇偶性剪枝.假设从点(x,y)到(ex,ey)需要的最小步数为t,t = abs(x-ex) + abs(y-ey); 那么如果当前时间剩余的比最小步数多的话,则需要多走偶数步,如图所示.

0	1	2	3	4
1	0	1	0	1
2	1	0	1	0
3	0	1	0	1
4	1	0	1	0

第二个剪枝是判断剩下所有可走的格子是否小于可用时间.如果剩下可走的格子数比时间要少,则说明怎么样都无法再规定时间到达出口.注意,可走的格子数等于M*N-墙的数量 - 1.,因为起点已经走过了.

这两个剪枝都不能少,如果少掉任何一个,还是会超时

解题代码

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;
int N,M,T;
int sx,sy,ex,ey,cnt;
char map[10][10];
bool visit[10][10],flag;
int dir[4][2] = {0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int abs(int a);
bool canNotWalk(int x,int y)
{
if(x < 0 || x > N - 1 || y < 0 || y > M - 1 || map[x][y] == 'X')
return true;
return false;
}
void dfs(int x,int y,int t)
{
if(t < 0 || flag)
return ;
if(abs(x-ex) + abs(y-ey) > t)
return ;
if( (t - abs(x-ex) - abs(y-ey)) % 2)
return ;
if(t == 0 & x == ex && y == ey)
{
flag = true;
return ;
}
//    printf("%d %d %d\n",x,y,t);
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
if(visit[x][y] || canNotWalk(x,y) )
continue;
visit[x][y] = true;
dfs(x+dir[i][0],y+dir[i][1],t-1);
visit[x][y] = false;
}
}
int main()
{
//    freopen("1.txt","r",stdin);
while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&T)&&(N||M||T))
{
cnt = 0;
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%s",map+i);
for(int i = 0; i < N; i++)
for(int j = 0; j < M; j++)
if(map[i][j] == 'S')
sx = i,sy = j;
else if(map[i][j] == 'D')
ex = i,ey = j;
else if(map[i][j] == 'X')
cnt ++;
if(N * M - cnt - 1 < T){
puts("NO");
continue;
}
flag = false;
visit[sx][sy] = true;
memset(visit,false,sizeof(visit));
dfs(sx,sy,T);
if(flag)
puts("YES");
else
puts("NO");
}
return 0;
}
int abs(int a)
{
return a > 0 ? a : -a;
}