蓝桥杯 算法训练 数的划分

算法训练 数的划分

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问题描述

　　将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。

　　例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

　　问有多少种不同的分法。

输入格式

　　n，k

输出格式

　　一个整数，即不同的分法

样例输入

7 3

样例输出

4 {四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

数据规模和约定

　　6<n<=200，2<=k<=6

分析、举例输入7 3：

（1）7=1+6 6=1+5 => 7=1+1+5；6=2+4 => 7=1+2+4；6=3+3 => 7=1+3+3；

（2）7=2+5 5=2+3 => 7=2+2+3;（当5=1+4时，因为1已经在第一种情况中全部结果列举过，故不再重复计算）

（3）7=3+4 （当4=1+3或4=2+2，因为1和2分别在（1）（2）中全部结果已经列举过，故不能再重复计算）

说明：第一个加数最大不超过n/2，因为一旦超过则会重复计算。每次只拆分第二个加数。拆分次数和k有关

#include <iostream>
using namespace std;
int count = 0;
void fun(int j, int n, int k, int step);
int main(int argc, char const *argv[])
{
int n, k;
cin >> n >> k;
fun(1, n, k, 1);
cout << count << endl;
return 0;
}
void fun(int j, int n, int k, int step)
{
if (step == k)
{
count++;
return;
}
else
{
for (int i = j; i <= n/2; ++i)
{
fun(i, n-i, k, step+1);
j++;
}
}
}