bzoj 2162: 男生女生

二分图最大团=补图最大独立集，因为这道题是人数多为第一关键字，男生多为第二关键字，所以男生的权值设为n+2，女生设为n+1
连边
S->xflow=n+2
x->y+n(xy之间没有边)flow=inf
x+n->Tflow=n+1
然后总人数是ans/(n+1)，男生是ans%(n+1)
发现任选一种，图都是一样的，A个男生向B个女生的每个都有边。
容斥，另<i,j>表示i个男生j个女生组成的子图选k个边的方案数=C(A,i)*C(B,j)*C(i*j,k)
答案是<A,B>-<A-1,B>-<A,B-1>+<A-2,B>+<A-1,B-1>+<A,B-2>……

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#definelllonglong

#defineinf1e9

#defineeps1e-8

#definemd19921228

#defineN110

usingnamespacestd;

structyts{intx,t,f,ne;}e[6010];

intv[N],dep[N],q[N];

intC[2510][2510];

boola[55][55];

intS,T,num=1,ans=0;

voidput(intx,inty,intf)

{

num++;e[num].x=x;e[num].t=y;e[num].f=f;

e[num].ne=v[x];v[x]=num;

}

voidadd(intx,inty,intf)

{

put(x,y,f);put(y,x,0);

}

boolbfs()

{

memset(dep,0,sizeof(dep));

inth=0,w=1;q[1]=S;dep[S]=1;

while(h!=w)

{

intx=q[++h];

for(inti=v[x];i;i=e[i].ne)

{

inty=e[i].t;

if(!dep[y]&&e[i].f)

{

dep[y]=dep[x]+1;

q[++w]=y;

}

}

}

returndep[T]>0;

}

intdfs(intx,intflow)

{

if(x==T)returnflow;

intnow=0,used=0;

for(inti=v[x];i;i=e[i].ne)

{

inty=e[i].t;

if(e[i].f&&dep[y]==dep[x]+1)

{

now=dfs(y,min(flow-used,e[i].f));

e[i].f-=now;e[i^1].f+=now;

used+=now;if(used==flow)break;

}

}

if(!used)dep[x]=-1;

returnused;

}

voiddinic()

{

while(bfs())ans+=dfs(S,inf);

}

intmain()

{

#ifndefONLINE_JUDGE

freopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);

#endif

intn,m,k;

scanf("%d%d",&n,&k);

S=2*n+1,T=2*n+2;

for(inti=1;i<=n;i++){add(S,i,n+2);add(i+n,T,n+1);}

scanf("%d",&m);

for(inti=1;i<=m;i++)

{

intx,y;

scanf("%d%d",&x,&y);

a[x][y]=1;

}

for(inti=1;i<=n;i++)

for(intj=1;j<=n;j++)

if(!a[i][j])add(i,j+n,inf);

dinic();ans=n*(2*n+3)-ans;

intA=ans%(n+1),B=ans/(n+1)-A,mxn=A*B;

C[0][0]=1;

for(inti=1;i<=mxn;i++)

{

C[i][0]=1;

for(intj=1;j<=i;j++)

{

C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];

if(C[i][j]>=md)C[i][j]-=md;

}

}

llsum=0;

for(inti=0;i<=A;i++)

for(intj=0;j<=B;j++)

{

if(((i^j)&1)==((A^B)&1))sum=(sum+1ll*C[i*j][k]*C[A][i]%md*C[B][j])%md;

elsesum=(sum-1ll*C[i*j][k]*C[A][i]%md*C[B][j]%md+md)%md;

}

printf("%d%d\n%lld\n",A,B,sum);

return0;

}