【笔试/面试】—— 二叉树的最远距离

问题定义

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义“距离”为两节点之间边的个数，写一个程序求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

分析

计算一个二叉树的最大距离有两个情况：

情况 A：路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点；

情况 B：路径不穿过根节点，而是左子树（右子树为空）或右子树（左子树为空）的最大距离路径，取其大者；

只需计算这两个情况的路径距离，并取max，就是该二叉树的最大距离。

代码

struct Node
{
char id;
Node* lft;
Node* rgt;
int max_lft;
int max_rgt;
};

int max_dist;

void FindMaxLen(Node* root)
{
if (!root)
return;
if (!root->lft)
root->max_lft = 0;
if (!root->rgt)
root->max_rgt = 0;
if (root->lft)
{
FindMaxLen(root->lft);
}
if (root->rgt)
{
FindMaxLen(root->rgt);
}
if (root->lft)
{
if (root->lft->max_lft > root->lft->max_rgt)
++root->lft->max_lft;
else
root->lft->max_lft = root->lft->max_rgt+1;
}

if (root->rgt)
{
if (root->rgt->max_lft > root->rgt->max_rgt)
++root->rgt->max_lft;
else
root->rgt->max_lft = root->rgt->max_rgt+1;
}
if (root->max_lft+root->max_rgt > max_len)
max_len = root->max_lft + root->max_rgt;
}