POJ1860 Currency Exchange(最短路径)

题意:：

有n种货币，m种兑换方式，每次兑换是这样计算的：如果一开始有V单位b货币，Rab是从a换到b的汇率，Cab是交换需要的手续费，最后能换到（V-Cab）*Rab单位b货币。一开始的货币种类是s，要求最后换回s，问能否进行一系列兑换，使最后换回s时钱增加。

要点：

如果能够经过一个回路返回起点使钱增加，那么可以经过无数次回路，使钱无限增多。所以就转化为bellman算法求是否有负权回路问题，只不过这题稍微变形了一下，恰恰与bellman算法的松弛条件相反，求的是能无限松弛的最大正权路径，因此初始化d(S)=V 而源点到其他店的距离（权值）初始化为无穷小（0），当s到其他某点的距离能不断变大时，说明存在最大路径。这题我WA了很多次，明明思路对的，最后发现我代码里用了两个v，一个表示初始金钱，一个表示边的终点。下次变量多的题尽量用长的变量名称。

15377480

Seasonal

1860

Accepted

200K

32MS

C++

1033B

2016-04-11 06:25:03

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct edge
{
int u, v;
double rate,cost;
}e[3000];
int n, m, s,num;
double value;
double dis[1000];

bool bellman()
{
memset(dis, 0, sizeof(dis));
dis[s] = value;
bool flag;
for (int i = 1; i <= n-1; i++)
{
flag = false;
for (int j = 0; j < num; j++)
if (dis[e[j].v]<(dis[e[j].u] - e[j].cost)*e[j].rate)//进行放大松弛
{
dis[e[j].v] = (dis[e[j].u] - e[j].cost)*e[j].rate;
flag = true;
}
if (!flag)
break;
}
for (int j = 0; j < num; j++)	//判断还能否松弛，如果可以说明有无穷大回路
if (dis[e[j].v]<(dis[e[j].u] - e[j].cost)*e[j].rate)
return true;
return false;
}

int main()
{
int u, v;
double r1, r2, c1, c2;
while (scanf("%d%d%d%lf", &n, &m, &s, &value)!=EOF)
{
num = 0;
for (int i = 0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf", &u, &v, &r1, &c1, &r2, &c2);
e[num].u = u; e[num].v = v;
e[num].rate = r1;e[num++].cost = c1;
e[num].u = v; e[num].v = u;
e[num].rate = r2; e[num++].cost = c2;
}
if (bellman())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}