[Unity游戏开发]向量在游戏开发中的应用（三）

在上一篇博客中讲了利用向量点乘在游戏开发中应用的几种情景。本篇博客将用一个简单的小例子来讲解在实际的游戏开发中如何利用向量的叉乘来解决问题。

向量叉乘的几何意义

叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。

混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。

如何用向量叉乘判断方向

在网上有很多人将向量的应用总结为一句话：点乘判断角度，叉乘判断方向。关于点乘在上一篇文章中已经说完了，所以这里就说说如何用向量叉乘判断方向。

我们都知道在一个平面内的两个非平行向量叉乘的结果是这个平面的法向量，这个法向量是有方向的，而这个方向可以用“右手定则”来判断。具体的判断方法是：

若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从向量a以不超过180度的转角转向向量b时，竖起的大拇指指向是向量n的方向。如下图：

向量叉乘案例

接下来的案例将展示如何用向量叉乘判断一个方向盘的转向。老规矩，先上个案例的效果图：



案例源码：

using UnityEngine;
using System.Collections;

public class VectorCrossDemo : MonoBehaviour
{
private GameObject wheelObj;
private Vector3 wheelPos = Vector3.zero;
private Vector3 oldVec = Vector3.zero;
private Vector3 currVec = Vector3.zero;

// Use this for initialization
void Start ()
{
wheelObj = GameObject.Find("Wheel");
if(null != wheelObj)
{
wheelPos = wheelObj.transform.position;
}
}

// Update is called once per frame
void Update ()
{
if (Input.GetMouseButton(0))
{
var ray = Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);
RaycastHit hit;
if (Physics.Raycast(ray, out hit))
{
if(hit.transform.name.Equals("Wheel"))
{
RotateWheel(hit.point);
}
}
}
}

void RotateWheel (Vector3 pos)
{
currVec = pos - wheelPos;//计算方向盘中心点到触控点的向量

Vector3 normalVec = Vector3.Cross(currVec, oldVec);//计算法向量
float vecAngle = Vector2.Angle(currVec, oldVec);//计算两个向量的夹角

// 使用“右手定则”可知，当大拇指方向指向我们，四指方向为逆时针方向；
// 当大拇指远离我们，四指方向为顺时针方向。
// 这里叉乘后的法向量平行于z轴,所以用法向量的z分量的正负判断法向量方向
if (normalVec.z > 0)// 和z轴同向，则顺时针转
{
wheelObj.transform.Rotate(Vector3.forward, -vecAngle);// 顺时针转
}
else if (normalVec.z < 0)//和z轴反向，则逆时针转
{
wheelObj.transform.Rotate(Vector3.forward, vecAngle);// 逆时针转
}

oldVec = currVec;//赋值
}
}