HDU-1426(Sudoku Killer)(dfs+巧妙思维)

HDU-1426(Sudoku Killer)(dfs+巧妙思维)

Sudoku Killer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 6079 Accepted Submission(s): 1933



[align=left]Problem Description[/align]
自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。

据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。

所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：



答案：



[align=left]Input[/align]
本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

[align=left]Output[/align]
对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。

对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

[align=left]Sample Input[/align]

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8
? 6 5 2 ? 7 1 ? 4
? ? 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 ? 5 6 ? 3 7
5 ? 6 ? ? ? 2 4 1
1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5
? ? 1 9 7 5 4 8 6
6 ? 7 8 3 ? 5 1 9
8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

[align=left]Sample Output[/align]

7 1 2 4 6 9 3 5 8
3 6 5 2 8 7 1 9 4
4 9 8 5 1 3 6 7 2
9 2 4 1 5 6 8 3 7
5 7 6 3 9 8 2 4 1
1 8 3 7 2 4 9 6 5
2 3 1 9 7 5 4 8 6
6 4 7 8 3 2 5 1 9
8 5 9 6 4 1 7 2 3

//注；这题的麻烦之处在于对输入数据的处理和转化。该题的判断也比较麻烦，在同一列、同一行中不能出现相同的数字。而且把大矩形分成9个小矩形，且每个小矩形中，不能出现相同的数字。

其中：大矩形分成9个小矩形，且每个小矩形中，不能出现相同的数字。这个最麻烦。

下面的代码中把大矩形分成九个小矩形，每行有3个小矩形，共有3行 。进行编号，mark3[i][j][k]数组：第i行，第j个小矩形中数字k有没有被标记 。






借助数组：c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}，根据当前点坐标判断当前点坐落在第几行第几列的小矩形中。



例：（i，j）

则（i，j）在第c[i]行第c[j]个小矩形中。这种方法巧妙且快速。(实际上，c[ ]数组存的是已经计算好的坐标与小矩形坐标对应的值)

之前用的是下面的多重if()判断，判断（i，j）坐落在第几行第几列的小矩形中。在初始化mark3数组以及在dfs（）判断中都需用到小矩形，因此增加了很多代码，并且非常耗时。之后用c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3}数组就解决了这些问题。

多重if（）判断，初始化mark3[][][]数组：

<strong><span style="font-size:18px;color:#009900;background-color: rgb(255, 255, 255);">if(i<=3)
{
if(j<=3)
mark3[1][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[1][2][t]=1;
else
{
mark3[1][3][t]=1;
}
}
else  if(i>3&&i<=6)
{
if(j<=3)
mark3[2][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[2][2][t]=1;
else
{
mark3[2][3][t]=1;
}
}
else
{
if(j<=3)
mark3[3][1][t]=1;
else if(3<j&&j<=6)
mark3[3][2][t]=1;
else
{
mark3[3][3][t]=1;
}
}</span></strong>

第一次写时，是把整个图全部遍历一遍，结果超时，且由于设置不当，在回溯过程中一组结果被输出多次。

后来看了别人的题解，改变了自己的思路。把所有的“？”点取出来，单独搜索这些点，就解决了上面的超时和结果被多次输出的问题。

My solution：

/*2016.4.6*/

AC:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[10][10],mark[10][10],mark2[10][10],mark3[4][4][10],cnt,aa,bb,c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3};
//mark[i][k]数组：第i行中数字k有没有被标记(使用过) ，mark2[k][j]数组：第j列中数字k有没有被标记(使用过)
//mark3[i][j][k]数组：第i行，第j个小矩形中数字k有没有被标记 。把大矩形分成9个小矩形，每行有3个小矩形，共有3行
char cr[10];
int st;
struct stu
{
int x,y;
}node[80];//记录？点
void dfs(int t)
{
int i,j,k,h,g;
if(t==cnt)
{
for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<9;j++)
printf("%d ",map[i][j]);
printf("%d\n",map[i][9]);
}
return ;
}
i=node[t].x;
j=node[t].y;
for(k=1;k<=9;k++)//填充数字1~9，查看哪个符合
{
if(mark[i][k]==0&&mark2[j][k]==0&&mark3[c[i]][c[j]][k]==0)////判断是否满足:同行、同列、同一个小矩形中数字不重复
{
map[i][j]=k;//赋值
mark[i][k]=1;//标记
mark2[j][k]=1;//标记
mark3[c[i]][c[j]][k]=1;//标记
dfs(t+1);
map[i][j]=0;
mark[i][k]=0;
mark2[j][k]=0;
mark3[c[i]][c[j]][k]=0;
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,n,m,g=0,t;
while(scanf("%s",cr)!=EOF)
{
if(g!=0)
printf("\n");
g=1;
cnt=0;
st=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(mark2,0,sizeof(mark2));
memset(mark3,0,sizeof(mark3));
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][1]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[1][t]=1;
mark3[1][1][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=1;
node[cnt].y=1;
map[1][1]=0;
cnt++;
}
for(j=2;j<=9;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][j]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[1][c[j]][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=1;
node[cnt].y=j;
map[1][j]=0;
cnt++;
}
}
for(i=2;i<=9;i++)
for(j=1;j<=9;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[i][j]=t;
mark[i][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[c[i]][c[j]][t]=1;
}
else
{
node[cnt].x=i;
node[cnt].y=j;
map[i][j]=0;
cnt++;
}
}
dfs(0);
}
return 0;
}

之前的代码：（如下）

/*超时，且结果输出多次：*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[10][10],mark[10][10],mark2[10][10],mark3[4][4][10],cnt,aa,bb,c[10]={0,1,1,1,2,2,2,3,3,3};
char cr[10];
int st;
void dfs(int t,int x)
{
int i,j,k,h,g;
if(t==(cnt+1))
{

for(i=1;i<=3;i++)
{
for(j=1;j<3;j++)
printf("%d ",map[i][j]);
printf("%d\n",map[i][3]);
}

return ;
}
for(i=x;i<=3;i++)
{
for(j=1;j<=3;j++)//两层for循环遍历所有点
{
if(map[i][j]==0)//判断当前点是不是“？”点
{
for(k=1;k<=3;k++)//填充数字1~9，判断是否符合
{
if(mark[i][k]==0&&mark2[j][k]==0&&mark3[c[i]][c[j]][k]==0)//判断是否满足:同列同行同一个小矩形中数字不重复
{
map[i][j]=k;
mark[i][k]=1;
mark2[j][k]=1;
mark3[c[i]][c[j]][k]=1;
dfs(t+1,i);
map[i][j]=0;
mark[i][k]=0;
mark2[j][k]=0;
mark3[c[i]][c[j]][k]=0;
}
}
}
}
}
}
int main()
{
int i,j,k,n,m,g,t;
while(scanf("%s",cr)!=EOF)
{
cnt=0;
st=0;
memset(mark,0,sizeof(mark));
memset(mark2,0,sizeof(mark2));
memset(mark3,0,sizeof(mark3));
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][1]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[1][t]=1;
mark3[1][1][t]=1;
}
else
{
map[1][1]=0;
cnt++;
}
for(j=2;j<=3;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[1][j]=t;
mark[1][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[1][c[j]][t]=1;
}
else
{
map[1][j]=0;
cnt++;
}
}
for(i=2;i<=3;i++)
for(j=1;j<=3;j++)
{
scanf("%s",cr);
if(cr[0]!='?')
{
t=cr[0]-'0';
map[i][j]=t;
mark[i][t]=1;
mark2[j][t]=1;
mark3[c[i]][c[j]][t]=1;
}
else
{
map[i][j]=0;
cnt++;
}
}
dfs(1,1);
}
return 0;
}