最大联通子数组

程序设计思路：

求一个二维数组中的最大联通子数组，第一步需要做的就是将一个二位数组转化成图的形式，根据题目的要求可以，每一行每一列的相互紧邻的元素都是联通的，而处于对角线位置的运算则不是相互联通的，另外，前一行的最后一个元素与下一行的第一个元素也不是联通的。为表示数组元素之间的关联程度采用一个二位数组Relation来表示，若元素存在关联关系，则数组中存入1；后续的工作就是遍历，同样采用动态规划的思想去完成，只不过需要多次遍历。题目中要求从一个文件中读入数组的行数列数和元素，因此，在运算之前要写一个函数从文件中读入，暂存到数组和变量中。

程序源代码：

//返回一个二维整数数组中最大联通子数组的和
//2016-04-01

#include<iostream>
#include<fstream>
using namespace std;

//从文件中读取数组到内存中
void ReanformFile(int &row, int &col, int E[])
{
ifstream infile;
infile.open("input.txt", ios::in | ios::_Nocreate);   //打开当前目录下的txt文档
if (!infile)
{
cerr << "open error!" << endl;
}
infile >> row >> col;
for (int i = 1; i < (row*col + 1); i++)
{
infile >> E[i];            //将文件中的元素存放到一个一维数组中
}
infile.close();
}

//记录二维数组中每个元素与其他元素之间的联系，若相紧邻，则将二维数组中的元素值设置为1，处于对角线位置的元素没有关联关系
void outputElement(int row, int col, int E[], int R[][100])
{
for (int i = 1; i <(row*col + 1); i = i + col)
{
for (int j = i; j <= i + col - 2; j++)
{
R[j][j + 1] = 1;
R[j + 1][j] = 1;
}
}
for (int i = 1 + col; i<(row*col); i = i + col)
{
for (int j = i; j <= i + row - 1; j++)
{
R[j][j - col] = 1;
R[j - col][j] = 1;
}
}
//以二位数组的形式输出文档中的元素值
for (int i = 1; i <= (row*col); i++)
{
cout << E[i];
if (R[i][i + 1] == 1)
cout << "  ";
else
cout << endl;
}
}

//查找某个元素周围的元素是否可以加入到最大联通子数组中
void Select(int row, int col, int E[], int R[][100], int v, int visit[], int &max, int &temp)
{
visit[v] = 1;
max = max + E[v];
if (max >= temp)
{
temp = max;
}
int m = 0, n = 0;
for (int i = 1; i <= (row*col); i++)
{
for (int j = 1; j <= (row*col); j++)
{
if ((visit[i] == 0) && (R[j][i] == 1) && (visit[j] == 1))
{
m = i;
n = 1;
break;
}
}
if (n == 1) break;
}
for (int i = 1; i <= (row*col); i++)   //查找是否存在比该元素更大的元素
{
for (int j = 1; j <= (row*col); j++)
{
if ((visit[i] == 0) && (R[j][i] == 1) && (visit[j] == 1))
{
if (E[m] < E[i])
{
m = i;
}
}
}
}
if (temp + E[m] < 0)
{
R[v][m] = 0;
}
else
Select(row, col, E, R, m, visit, max, temp);
}

int main()
{
int row = 0, col = 0;  //存储行数和列数
int Element[100];    //存储每个元素的值
int Relation[100][100];
int v = 1, temp[100] = { 0 };
ReanformFile(row, col, Element);
outputElement(row, col, Element, Relation);
for (int i = 1; i <= (row*col); i++)
{
if (Element[i]<0)
{
temp[i] = Element[i];
}
else
{
int max = 0;
int visit[100] = { 0 };
Select(row, col, Element, Relation, i, visit, max, temp[i]);
}
}
int max = temp[1];
for (int i = 2; i <= (row*col); i++)
{
if (temp[i] > max)
{
max = temp[i];
}
}
cout << "最大子数组的和为:" << max << endl;
return 0;
}

运行结果截图：