bzoj 4320: ShangHai2006 Homework

Description

1：在人物集合 S 中加入一个新的程序员，其代号为 X,保证 X 在当前集合中不存在。

2：在当前的人物集合中询问程序员的mod Y 最小的值。 （为什么统计这个？因为拯救

过世界的人太多了，只能取模）

Input

第一行为用空格隔开的一个个正整数 N。

接下来有 N 行，若该行第一个字符为“A” ，则表示操作 1；若为“B”，表示操作 2；

其中 对于 100%的数据：N≤100000， 1≤X,Y≤300000，保证第二行为操作 1。

Output

对于操作 2，每行输出一个合法答案。

这个题卡了好久，，就是一个小错误，一直WA。。

这个题的话有一点分块的思想。我们可以将询问分成两部分：

一部分是Y<=sqrt（M0），对于这样的询问我们可以预处理出来，用数组f[i]记录对于数字i，在当前数字中%i最小的得数，这样我们对于这一部分询问O（1）查询即可，，至于预处理的话每加入一个数暴力更新既可以了，毕竟sqrt（M）才600不到；

对于第二部分就是Y>sqrt（M），这一部分询问我们枚举Y的k倍，然后查询数列中大于等于k×Y的最小的一个数字即可，因为Y>sqrt（M），所以最多只用枚举sqrt（M）个k的值。查询大于等于k×Y的最小数字的话我们可以开一个数组num[M]，记录该数有没有出现过，然后另一个数组fa[M]表示数列中大于等于数字i的最小的数字，这一思想类似并查集的思想；但是我们发现这样我们只能处理静态的，但是本题要求动态插入，因此我们可以将操作先读进来，然后倒过来回答，，因为我们的这个做法可以支持删除一个数（只要令num[i]=0，fa[i]=fa[i+1]即可）；具体做法就是我们先将操作读进来，在读进来时我们将f[]数组更新，然后对于每个Y<=sqrt（M）的询问进行回答，将答案记录下来，然后将这一部分询问删除；然后我们倒着将所有操作再处理一边，如果是操作1，那么就将这个数删除（因为我们是倒着做的），如果是操作2的话，我们就枚举每个k，然后找大于等于k×Y的最小的数，注意在找时要判断一下找到的数是否合法，，因为有可能数列中不存在大于等于k×Y的数，这样找到的数肯定是数列中不存在的，也就是不合法的；找到后更新答案即可；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define N 100010
#define M 600
using namespace std;
int n,x
,fa[M*M],num[M*M],f[M+10],q
,ans
;char p[3];
void insert(int x) { for(int i=1;i<=M;i++) f[i]=min(f[i],x%i); }
int find(int x) {
if(num[x]>0||x>300000) return x;
return fa[x]=find(fa[x+1]);
}
int answer(int x) {
int ans=3000001;
for(int i=0;i*x<=300000;i++) {
int t=find(i*x);if(t<=300000) ans=min(ans,t%x);
}
return ans;
}
int main() {
scanf("%d",&n);memset(f,127/2,sizeof(f));
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%s%d",p,&x[i]); q[i]=p[0]=='A'?1:2;
if(q[i]==1) num[x[i]]=x[i],insert(x[i]); else ans[0]++;
if(q[i]==2&&x[i]<=M) ans[ans[0]]=f[x[i]],q[i]=0;
}
int t=300001;for(int i=300000;i>=1;i--) { if(num[i]>0) t=i;fa[i]=t; }
t=ans[0]; while(ans[0]) {
if(q
==1) {
num[x
]=0;fa[x
]=fa[x
+1];
}
else if(q
==2) ans[ans[0]--]=answer(x
);
else ans[0]--; n--;
}
for(int i=1;i<=t;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}