【LeetCode】46. Permutations 的两种解法及注释、分析

46. Permutations 

Given a collection of
distinct numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3] have the following permutations:

[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

【分析】

实现全排列，一般有两种思路，一是“递归”，一是类似【LeetCode】31题的NextPermutation的方法。由于本题已经说明给定数据集中不存在重复的数字，因此，递归不失为一个好的思路，但是也有缺点，那就是空间消耗比较大，网上大牛写了一个很简洁的递归版程序（Java）,我根据他的版本写了一个C++版的。另外，采用NextPermutation比较直观，即便给定数据集中存在重复数字(【LeetCode
47.Permutations II】)，依然具备较好的鲁棒性，但递归版则需要修改。

【方法一：基于NextPermutation】

根据该方法的原理：

如果输入为[1,2,3]，输出依次为：[1,2,3]，[1,3,2]，[2,1,3]，[2,3,1]，[3,1,2]，[3,2,1]依次增大

class Solution
{
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums)
{
bool endflag=false;
inputNums=nums;
sort(inputNums.begin(),inputNums.end());//输入数据进行升序排列

result.push_back(inputNums);//初始排序构成最小数，存入结果容器
while(!endflag)//从小到大依次组合数字，直到构成最大数循环结束
{
endflag=searchPermute(inputNums);
if(!endflag)//避免多次存储
result.push_back(inputNums);//依次将组合存入结果容器
}
return result;
}
private:
vector<int> inputNums;
vector<vector<int>> result;

bool searchPermute(vector<int>& currentPermute)
{
int keypoint;//降序关键点下标
bool end=false;//判断当前排列是否构成最大数
keypoint=currentPermute.size()-1;//从末端开始搜索
while(keypoint>0&¤tPermute[keypoint]<=currentPermute[keypoint-1])//“<=”条件可以cover给定数据存在重复的情况
keypoint--;//遍历找到降序关键点
if(keypoint==0)//关键点为零，则当前排列构成最大数，我们从最小数开始构造，到最大数结束
{
end=true;
}
else
{
int minNum=currentPermute[keypoint-1];//降序关键点前待替换数字
for(int i=currentPermute.size()-1;i>keypoint-1;i--)//在降序关键点后面的数字中寻找最小的比待替换数字大的数
{
if(minNum<currentPermute[i])//找到则进行替换
{
int temp;
temp=currentPermute[i];
currentPermute[i]=currentPermute[keypoint-1];
currentPermute[keypoint-1]=temp;
break;
}
}
sort(currentPermute.begin()+keypoint,currentPermute.end());//替换后，将关键点后面的数字升序排列，形成局部最小
}
return end;//返回
}

};

【方法二：递归版】

根据该方法的原理：

如果输入为[1,3,2]，输出依次为：[1,3,2]，[1,2,3]，[3,1,2]，[3,2,1]，[2,1,3]，[2,3,1]依次增大

class Solution
{
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums)
{
vector<vector<int>> result;//存储各种排列结果
vector<bool> used(nums.size(),false);//标记元素是否已被使用
vector<int> temp;//存储当前排列
if(nums.size()==0)return result;//输入数据为空直接返回
searchPermute(nums,temp,result,used);//调用排列函数
return  result;
}

void searchPermute(vector<int>& nums,vector<int>& temp,vector<vector<int>>& result, vector<bool>& used)
{
if(temp.size()==nums.size())//如果当前排列已满（输入数据均用到）
{
result.push_back(temp);//将当前排列存入结果容器
return;
}
else
{
for(int i=0;i<nums.size();i++)//循环排列
{
if(!used[i])//如果输入数据尚未列入排列
{
used[i]=true;//标记该数据已被列入当前排列
temp.push_back(nums[i]);//将该数据列入当前排列
searchPermute(nums,temp,result,used);//递归调用，直到最后一个元素列入，逐层返回
temp.pop_back();//移除当前容器顶部数据
used[i]=false;//标记被移除数据为未被使用状态
}
}
}

}
};