树与图简单剖析

树

二叉树和二叉查找树：

二叉查找树附加如下条件：对于任意节点，左子节点小于等于当前节点，当前节点又小于所有右子节点。

平衡与不平衡：

许多树都是平衡的，但并非全部如此。如果树是不平衡的，应当从平均情况和最坏情况所需的时间来描述算法。注意，平衡一棵树只意味着子树的深度差不会超过一定值，并不表示左子树和右子树的深度完全相同。

完满和完整：

完满和完整树的所有叶节点都在树的底部，所有非叶节点都有两个子节点，注意，完满和完整的树极少，因为这棵树必须正好有2的n次方-1个节点才满足这个条件。

二叉树遍历：

分为中序，后序，前序三种遍历方式。其中最常见的是中序遍历，先遍历左子树，然后访问当前节点，最后遍历右子树。

树的平衡（红黑树和平衡二叉）

单词查找树（trie）：

trie树是n层数的一种变体，其中每个节点存储有字符。整棵树的每条路径自上而下表示一个单词。一颗简单的单词查找树如下图：



图

图比树要更复杂。一般遍历图有两种思路：广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）。

广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）通常用于不同的场景，如要访问图中的所有结点，或者访问最少的节点，DFS一般最为简单。不过如果一棵树的规模非常大，在离最初结点太远时想要随时退出的话可能会有问题；我们可能搜索了该节结点的成千上万个祖先结点，却还未搜索到该节点的全部子节点。对于这种情况一般首选BFS。