HDU 5642 King's Order

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5642

题        意：要求你用小写字母a~z生成长度为n的一个合法的字符串，相同字母相邻出现不能超过3个，求有多少种的情况。

思   路：可以采用动态规划来做。

     第一：定义dp[i][j]：i表示字符串的长度，j表示该字符串中字符重复的数目。

         例如：dp[1][1]
，代表长度为1的字符串，最后一个字符出现的次数为1的字符串可能情况数量。 因为当长度为1时，最后一个字符出现的次数肯定也为1.故，dp[1][1] = 26;///26种小写字母

               
  第二：最后一个新加的字符和前面的字符不一样时，可能的情况有25种 
    

                                       
 dp[i][1] = ((dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3])*25)%MOD;

                 
第三：最后一个字符要加1时，新加的字符仅可能和上一个字符一样
                                       
 dp[i][2] = dp[i-1][1];
                       同理可得：     dp[i][3] =
dp[i-1][2];
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define mod 1000000007

LL dp[2014][5];

int main()
{
memset( dp, 0, sizeof( dp ) );
dp[1][1] = 26;
for( int i = 2; i < 2014; i ++ )
{
dp[i][1] = ( (dp[i-1][1]+dp[i-1][2]+dp[i-1][3]) * 25 ) %mod;
dp[i][2] = dp[i-1][1];
dp[i][3] = dp[i-1][2];
}
int T;
scanf ( "%d", &T );
while( T-- )
{
int n;
scanf ( "%d", &n );
printf("%lld\n", (dp
[1]+dp
[2]+dp
[3])%mod );
}
return 0;
}