hdu 5646 DZY Loves Partition

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5646

题        意：给你一个数n，问你能否将其拆分成k个数，并使他们的乘积最大。

思        路：讲N分成K个数，是的K个数的乘积最大。 
                那么这K个数有两种情况： 
                    1：一串连续的数字，相邻两个数字相差1 
                    2:2串连续的数字，每串数字相邻两个数字相差1，第一串最后一个与第二串第一个相差1，

                  方法一：首先，计算1到k的和与n的大小关系，看能否分成；若能够成功，则将其减去。表明已经成功分出一个从1到k的序列，然后将剩下的数分出k份，给这k个数加上，若还有，则从后开始给数加1，直到加完。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

static int mod = 1000000007;
LL v[10010];

int main()
{
int T;
scanf ( "%d", &T );
while( T-- )
{
LL n, k;
scanf ( "%lld %lld", &n, &k );
LL sum = k*(k+1)/2;
LL ans = 1;
if( sum > n )
{
printf("-1\n");
}
else
{
n -= sum;
int p = n/k;
int s = n%k;
int i;
for( i = 1; i <= k-s; i ++ )
ans = (ans*(i+p))%mod;
for( ; i <= k; i ++ )
ans = (ans*(i+p+1))%mod;
printf("%lld\n",ans);
}
}
return 0;
}

                 方法二：既然知道了序列的排序规律以及序列的长度，那么就二分序列的起始位置或结束位置，若有剩余，按照前一个方法一样从最后一个位置依次加一。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;

static int mod = 1000000007;
LL v[10000010];

int main()
{
int T;
scanf ( "%d", &T );
while( T-- )
{
LL n, k;
scanf ( "%lld %lld", &n, &k );
LL sum = k*(k+1)/2;
LL ans = 1;
if( sum > n )
{
printf("-1\n");
}
else
{
LL l = 1, r = n, now = 1;
while( l <= r )
{
int mid = (l+r)/2;
if(( mid+mid+k-1 )*k/2 <= n )
{
l = mid+1;
now = mid;
}
else r = mid-1;
}
int s = (n-(now+now+k-1)*k/2);
int i;
for( i = 1; i <= k-s; i ++ )
ans = (ans*(i+now-1))%mod;
for( ; i <= k; i ++ )
ans = (ans*(i+now))%mod;
printf( "%lld\n", ans );
}
}
return 0;
}