杭电Problem1878 欧拉回路 并查集 + 欧拉回路

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欧拉回路

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结

束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

 

Sample Output

1
0

 

Author

ZJU

对于一个无向图，其为欧拉回路的充要条件为其是连通图，且顶点的度为偶数。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX_N 1005
#define MIN(a, b)	(a > b): a? b
using namespace std;
int par[MAX_N];
int d[MAX_N];
void init(int x)
{
for (int i = 0; i <= x; i++) {
par[i] = i;
d[i] = 0;
}
}
int find(int x)
{
if (x == par[x])	return x;
else	return find(par[x]);
}
void unite(int x, int y)
{
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if (fx != fy){
par[fy] = fx;
}
}
int main()
{
int n, m, a, b;
while (scanf("%d", &n) , n) {
init(n);
scanf("%d", &m);
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d", &a, &b);
unite(a, b);
d[a]++;
d[b]++;
}
int tree = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i == par[i]) {
tree++;
}
}
if (tree != 1) {
printf("0\n");
continue;
}
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
if(d[i] % 2 != 0)
{
tree = 0;
break;
}
}
if(tree)
printf("1\n");

else
printf("0\n");
}
}