【宝藏】题解（五校联考3day1）

分析

如果打爆搜的话可以拿60分。

首先知道期望是可以累加的，即i通过j去到k的期望，等于i去到j的期望加j去到k的期望。

所以令d[i]表示i的出度，F[i]表示从i到i的父亲的期望，G[i]表示i的父亲到i的期望，j表示i其中任意一个儿子，k表示i的父亲，l表示k其中任意一个儿子，e表示k的父亲。

很容易推出：

F[i]=1d[i]+1d[i]∑(1+F[j]+F[i])

G[i]=1d[k]+1d[k](1+G[k]+G[i])+1d[k]∑(1+F[l]+G[i])

简化后得

F[i]=∑F[j]+d[i]

G[i]=G[k]+∑F[l]+d[k]

然后分q次走，用倍增lca很容易算出vi到vi+1的期望，把期望累加就可以了。

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int d[600000],g[600000],f[600000],last[600000],next[600000],a[600000],dad[60000][50],deep[600000],fsum[600000],gsum[600000],m2[100];
int n,m,test,q,p,tot;
int bj(int x,int y)
{
next[++tot]=last[x];
last[x]=tot;
a[tot]=y;
d[x]++;
}
int dg(int x,int fa)
{
deep[x]=deep[fa]+1;
f[x]+=d[x];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(a[i]!=fa)
{
dg(a[i],x);
f[x]+=f[a[i]];
}
}
}
int dg1(int x,int fa)
{
int allj=0;
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(a[i]!=fa)
{
allj+=f[a[i]];
}
}
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(a[i]!=fa)
{
g[a[i]]=d[x]+g[x]+allj-f[a[i]];
}
}
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(a[i]!=fa)
{
dg1(a[i],x);
}
}
}
int dg2(int x,int fa)
{
dad[x][0]=fa;
fsum[x]=fsum[fa]+f[x];
gsum[x]=gsum[fa]+g[x];
for(int i=last[x];i;i=next[i])
{
if(a[i]!=fa)
dg2(a[i],x);
}
}
int work(int x,int y,int z)
{
return fsum[x]-fsum[z]+gsum[y]-gsum[z];
}
int lca(int x,int y)
{
if(x==y) return 0;
int l=0;
if(deep[x]<deep[y])
{
l=x;
x=y;
y=l;
l=10000000;
}
int i,xx=x,yy=y,j;
if(deep[xx]>deep[yy])
{
j=int(log2(deep[xx]));
for(i=j;i>=0;i--)
{
if(deep[dad[xx][i]]>deep[yy])
{
xx=dad[xx][i];
}
}
xx=dad[xx][0];
}
if(xx==yy)
{
if(l==0) return work(x,y,xx);
else return work(y,x,xx);
}
j=int(log2(deep[xx]));
for(i=j;i>=0;i--)
{
if (dad[xx][i]!=dad[yy][i])
{
xx=dad[xx][i];
yy=dad[yy][i];
}
}
xx=dad[xx][0];
if(l==0) return work(x,y,xx);
else return work(y,x,xx);
}
int main()
{
int i,j,k,l,x,y;
m2[0]=1;
for(i=1;i<=20;i++)
m2[i]=m2[i-1]*2;
scanf("%d",&test);
while(test--)
{
scanf("%d",&n);
tot=0;
memset(d,0,sizeof(d));
memset(g,0,sizeof(g));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(a,0,sizeof(a));
memset(last,0,sizeof(last));
memset(next,0,sizeof(next));
memset(dad,0,sizeof(dad));
memset(deep,0,sizeof(deep));
memset(fsum,0,sizeof(fsum));
memset(gsum,0,sizeof(gsum));
for(i=1;i<=n-1;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
bj(x,y);
bj(y,x);
}
deep[0]=0;
dg(0,0);
dg1(0,0);
dg2(0,0);
for(j=1;j<=int(log2(n));j++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
dad[i][j]=dad[dad[i][j-1]][j-1];
}
}
scanf("%d",&q);
for(i=1;i<=q;i++)
{
int ans=0;
scanf("%d%d",&p,&x);
for(j=1;j<=p;j++)
{
scanf("%d",&y);
ans+=lca(x,y);
x=y;
}
printf("%d.0000\n",ans);
}
cout<<endl;
}
}