108.方格取数

1043 方格取数[/b]

2000年NOIP全国联赛提高组

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钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

设有N*N的方格图(N<=10,我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示（见样例）：

某人从图的左上角的A
点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B
点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。



输入描述 Input
Description

输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出描述 Output
Description

只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入 Sample
Input

8

2 3 13

2 6 6

3 5 7

4 4 14

5 2 21

5 6 4

6 3 15

7 2 14

0 0 0

样例输出 Sample
Output

67

数据范围及提示 Data Size &
Hint

如描述

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动态规划 棋盘型DP 深度优先搜索 搜索 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2000年

思路：两条路同时走，判断是否是相同点
代码：

#include<
cstdio >
#include<
iostream >
using namespace
std;
int
jz[11][11],n,f[11][11][11][11];
void
input()
{

scanf("%d",&n);
int x,y,p;

while(scanf("%d%d%d",&x,&y,&p)==3)
{

if(x==0&&y==0&&p==0)
break;
jz[x][y]=p;
}
}
int main()
{
input();
for(int
i=1;i<=n;++i)

for(int j=1;j<=n;++j)

for(int k=1;k<=n;++k)

for(int
l=1;l<=n;++l)

{

int
x1=f[i-1][j][k-1][l];

int
x2=f[i-1][j][k][l-1];

int
x3=f[i][j-1][k-1][l];

int
x4=f[i][j-1][k][l-1];

f[i][j][k][l]+=max(max(x1,x2),max(x3,x4));

if(i!=k||j!=l)

f[i][j][k][l]+=jz[i][j]+jz[k][l];

else
f[i][j][k][l]+=jz[i][j];

}

printf("%d\n",f

);
return 0;
}