【bzoj1008】[HNOI2008]越狱

这是一道数学题。属于排列组合问题。

题目抽象一下就是有n个格子，用m种颜色染色，求有两个相邻的同色的情况有多少种。

其实反过来考虑更好算。

总的方案数为mn，减去每个相邻的都不同色的情况既可。

考虑每个相邻的都不同色，第一个格子可以用m中，后面的每一个格子都只能用m-1中，所以就是m(m-1)n-1，最后的答案就是mn-m(m-1)n-1。

需要用到快速幂加同余。

注意减出来可能有负数，加上mod即可。

速度极快。

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using

namespace

std;

typedef

long

long

LL;

#define MOD 100003

LL m,n;

int

qpow(LL a,LL b,LL c)

{

LL ans=1;

LL k=a%c;

while

(b)

{

if

(b&1)

ans=1LL*ans*k%c;

b>>=1;

k=1LL*k*k%c;

}

return

ans;

}

int

main()

{

scanf

(

"%lld%lld"

,&m,&n);

LL ans=qpow(m,n,MOD);

ans=(ans+MOD-m*qpow(m-1,n-1,MOD)%MOD)%MOD;

printf

(

"%lld"

,ans);

return

0;

}