【优先队列】HDU4546比赛难度

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4546

Problem Description

　　最近，小明出了一些ACM编程题，决定在HDOJ举行一场公开赛。

　　假设题目的数量一共是n道，这些题目的难度被评级为一个不超过1000的非负整数，并且一场比赛至少需要一个题，而这场比赛的难度，就是所有题目的难度之和，同时，我们认为一场比赛与本场题目的顺序无关，而且题目也不会重复。

　　显而易见，很容易得到如下信息：

　　假设比赛只用1个题目，有n种方案；

　　假设比赛使用2个题目，有(n-1)*n/2种方案；

　　假设比赛使用3个题目，有(n-2)*(n-1)*n/6种方案；

　　............

　　假设比赛使用全部的n个题目，此时方案只有1种。

　　

　　经过简单估算，小明发现总方案数几乎是一个天文数字！

　　为了简化问题，现在小明只想知道在所有的方案里面第m小的方案，它的比赛难度是多少呢？

 

Input

输入数据的第一行为一个整数T（1 <= T <= 20），表示有T组测试数据。

每组测试数据第一行为两个整数n, m（0 < n, m <= 10000），表示现在有n个题目，现在要求第m小的方案的比赛难度。接下来第二行有n个数字，分别表示这n个题目的难度值。

 

Output

对于每组测试数据，输出一行"Case #c: ans"（不包含引号），ans 表示要求的第m小的比赛难度，输入数据保证存在第m小的方案，具体参见样例。

 

Sample Input

2
5 6
1 1 1 1 1
5 25
1 2 3 4 5

 

Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 11

这个题目说一下怎么理解吧。给你一个排好序的数组，怎么尽可能快的将最小的组合数挑选出来，这就是这个题目的关键！！

比如给你一个数组a[5]={1 ,2 ,3 ,4 ,5};

a[0]肯定是最小的数对吧，a[1]是第二小的数，这个是毋庸置疑的！

但是第三小的数是多少呢？是a[2]还是a[0]+a[1];这个我们就不知道了对吧，但是一定是这两个中的一个对吧，这就是这个题目的突破口！！

代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
int sum,nextsum,nextid;
friend bool operator<(node A,node B){
return A.nextsum>B.nextsum;
}
}stu,tmp;
int a[10005];
int main()
{
int t,n,m,Case=1;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
priority_queue<node>q;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
sort(a,a+n);
stu.sum=0; // 初始状态；
stu.nextsum=a[0];
stu.nextid=0;
q.push(stu);
int cnt=0;
while(!q.empty()){
stu=q.top();
q.pop();
if(stu.nextid>=n) continue;
tmp.sum=stu.sum; // 隔一个，直接加下一个；
tmp.nextsum=stu.sum+a[stu.nextid+1];
tmp.nextid=stu.nextid+1;
q.push(tmp); // 不隔，直接加
tmp.sum=stu.nextsum;
tmp.nextsum=stu.nextsum+a[stu.nextid+1];
tmp.nextid=stu.nextid+1;
q.push(tmp);
cnt++;
if(cnt==m){
cout<<"Case #"<<Case++<<": "<<stu.nextsum<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}