算法导论笔记ch2_算法基础（插入排序、归并排序、设计算法）

       循环不变式三个性质：初始化、保持、终止。

       插入排序（采用增量设计方法）：设置标志位key，然后从坐到右依次比较，代码如下：

void ClsAlgoriIntro::sort_insert(int *array,int len) 

{
int i,j,key;
for (j= 1;j<len;j++)//key从第二个开始依次比较
{
key = array[j];
i=j-1;
while( i >=0 && array[i]>key)/
{
array[i+1]=array[i];
i--;
}
array[i+1] = key;
}

}

      分治思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归求解子问题，合并子问题的解，即分解、解决、合并，例如递归问题。代码如下

static void merge(int *data, int p, int q, int r)  

{  
int n1, n2, i, j, k;  
int *left=NULL, *right=NULL;  
n1 = q-p+1;   
n2 = r-q;  
left = (int *)malloc(sizeof(int)*(n1));   
right = (int *)malloc(sizeof(int)*(n2));  
for(i=0; i<n1; i++)  //对左数组赋值  
left[i] = data[p+i];  
for(j=0; j<n2; j++)  //对右数组赋值  
right[j] = data[q+1+j];  

i = j = 0;   
k = p;  
while(i<n1 && j<n2) //将数组元素值两两比较，并合并到data数组  
{  
if(left[i] <= right[j])  
data[k++] = left[i++];  
else  
data[k++] = right[j++];  
}  

for(; i<n1; i++) //如果左数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组  
data[k++] = left[i];  
for(; j<n2; j++) //如果右数组有元素剩余，则将剩余元素合并到data数组  
data[k++] = right[j];  
free(left);
free(right);

} 

void ClsAlgoriIntro::sort_merge(int *data, int p, int r)//分治法归并排序,将两个已经排序好的序列合并成一个序列

{
int q;  
if(p < r) //只有一个或无记录时不须排序   
{  
q = (int)((p+r)/2);      //将data数组分成两半     
sort_merge(data, p, q);   //递归拆分左数组  
sort_merge(data, q+1, r); //递归拆分右数组  
merge(data, p, q, r);    //合并数组  
}  

}