leetcode 11. Container With Most Water

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11. Container With Most Water

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Total Accepted: 72326 Total Submissions: 211394 Difficulty: Medium

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

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题意以及题解转自：
/article/1344157.html

很不错的贪心题，赞

然后猜测，难道本题需要用动态规划，但是发现根本没法写状态转移方程。实在找不到办法了，却发现网上的解答中有非常简洁的O(N)时间复杂度的解答，应该说，算是一种贪心策略。

两个下标变量，分别表示数组的头部和尾部，逐步向中心推移。这个推移的过程是这样的：

假设现在是初始状态，下标变量i=0表示头部,下标变量j=height.size()，表示尾部，那么显然此时的容器的装水量取决一个矩形的大小，这个矩形的长度为j-i，高度为height[i]与height[j]的最小值(假设height[i]小于height[j])。接下来考虑是把头部下标i向右移动还是把尾部下标j向左移动呢?如果移动尾部变量j,那么就算height[j]变高了，装水量依然没有变得更大，因为短板在头部变量i。所以应该移动头部变量i。也就是说，每次移动头部变量i和尾部变量j中的一个，哪个变量的高度小，就把这个变量向中心移动。计算此时的装水量并且和最大装水量的当前值做比较。

解答如下，在LeetCode的OJ上用100ms通过。

小结

(1) 从两边向中间移动是个不错的办法。仔细想想也符合这道题算最大面积的风格。

(2)每次更新下标的时候，到底更新i还是更新j呢？这道题挺有意思的地方在于，更新的标准不是通常所理解的i或者j哪个一定更好就更新哪个，而是哪个可能更好就更新哪个，或者说，如果更新i一定会更差，那么就更新j看看不会不变好。

代码：

class Solution {
public:
int maxArea(vector<int>& height) {
int ma = 0;
int te = 0;
int i,j;
int le;
i = 0;j = height.size() - 1;
le = j;
while(i < j){
if(height[i] <= height[j]){
te = le * height[i];
ma = max(ma,te);
i++;
}
else{
te = le * height[j];
ma = max(ma,te);
j--;
}
le --;
}
return ma;
}
};