bzoj 2229 [Zjoi2011]最小割（分治+最小割）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229

【题意】

回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问。

【思路】

[最小割最多有n-1个，这n-1个最小割构成一个最小割树]

分治法寻找n-1个最小割。对于当前点集X，任选两点为ST做最小割，然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集，更新S集与T集的最小割。然后递归处理两个集合。

【代码】

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e3+10;
const int inf = 1e9;

ll read() {
char c=getchar();
ll f=1,x=0;
while(!isdigit(c)) {
if(c=='-') f=-1; c=getchar();
}
while(isdigit(c))
x=x*10+c-'0',c=getchar();
return x*f;
}

struct Edge {
int u,v,cap,flow;
};
struct Dinic {
int n,m,s,t;
int d
,cur
,vis
;
vector<int> g
;
vector<Edge> es;
queue<int> q;
void init(int n) {
this->n=n;
es.clear();
FOR(i,0,n) g[i].clear();
}
void clear() {
FOR(i,0,(int)es.size()-1) es[i].flow=0;
}
void AddEdge(int u,int v,int w) {
es.push_back((Edge){u,v,w,0});
es.push_back((Edge){v,u,0,0});
m=es.size();
g[u].push_back(m-2);
g[v].push_back(m-1);
}
int bfs() {
memset(vis,0,sizeof(vis));
q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1;
while(!q.empty()) {
int u=q.front(); q.pop();
FOR(i,0,(int)g[u].size()-1) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
vis[v]=1;
d[v]=d[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return vis[t];
}
int dfs(int u,int a) {
if(u==t||!a) return a;
int flow=0,f;
for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
Edge& e=es[g[u][i]];
int v=e.v;
if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0) {
e.flow+=f;
es[g[u][i]^1].flow-=f;
flow+=f; a-=f;
if(!a) break;
}
}
return flow;
}
int MaxFlow(int s,int t) {
this->s=s,this->t=t;
int flow=0;
while(bfs()) {
memset(cur,0,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,inf);
}
return flow;
}
} dc;

int T,n,m,ans

,b
,t
,vis
,tot;

void dfs(int u)
{
vis[u]=1;
FOR(i,0,(int)dc.g[u].size()-1) {
Edge& e=dc.es[dc.g[u][i]];
if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow) dfs(e.v);
}
}
void solve(int l,int r)
{
if(l==r) return ;
dc.clear();
int S=b[l],T=b[r],cut;
cut=dc.MaxFlow(S,T);
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(S);
FOR(i,1,n) if(vis[i])
FOR(j,1,n) if(!vis[j])
ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],cut);
int L=l,R=r;
FOR(i,l,r)
if(vis[b[i]]) t[L++]=b[i];
else t[R--]=b[i];
FOR(i,l,r) b[i]=t[i];
solve(l,L-1),solve(L,r);
}

int main()
{
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.out","w",stdout);
T=read();
while(T--) {
n=read(),m=read();
dc.init(n+2);
FOR(i,1,m) {
int u=read(),v=read(),w=read();
dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
}
FOR(i,1,n) {
b[i]=i;
FOR(j,1,n) ans[i][j]=inf;
}
solve(1,n);
int q=read();
while(q--) {
int x=read(),res=0;
FOR(i,1,n) FOR(j,i+1,n)
if(ans[i][j]<=x) res++;
printf("%d\n",res);
}
puts("");
}
return 0;
}