【BZOJ1037】[ZJOI2008]生日聚会Party【计数DP】【特殊的姿势】

【题目链接】

设dp[i][j][k1][k2]表示前i个男生，前j个女生，男生比女生最多多k1个，女生比男生最多多k2个。

有两种决策，

（1）在下一个位置放男生，那么有dp[i + 1][j][k1 + 1][max(k2 - 1, 0)] += dp[i][j][k1][k2]。

（2）在下一个位置放女生，那么有dp[i][j + 1][max(k1 - 1, 0)][k2 + 1] += dp[i][j][k1][k2]。

能这么做的原因是，一段区间中影响决策的只有差值最大的那一段，所以只需要确定那个值即可，于是把这个值放在状态里。

取max是根据dp的定义来的。

/* Footprints In The Blood Soaked Snow */
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 155, maxk = 25, p = 12345678;

int n, m, k, dp[maxn][maxn][maxk][maxk];

inline void add(int &x, int a) {
x += a;
if(x > p) x -= p;
}

int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);

dp[0][0][0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= n; i++) for(int j = 0; j <= m; j++)
for(int k1 = 0; k1 <= k; k1++) for(int k2 = 0; k2 <= k; k2++) {
add(dp[i + 1][j][k1 + 1][max(k2 - 1, 0)], dp[i][j][k1][k2]);
add(dp[i][j + 1][max(k1 - 1, 0)][k2 + 1], dp[i][j][k1][k2]);
}

int ans = 0;
for(int i = 0; i <= k; i++) for(int j = 0; j <= k; j++)
add(ans, dp
[m][i][j]);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}