PHP实现正态分布的累积概率函数

在实际项目中，遇到需要正态分布算法去计算一个数值在整体的分布区间，例如：

100,90,80,70,60,50,40,30,20,10共10个数，按从高到低的顺序排序，总数的10%分布区域为极高频，总数的30%分布区域为高频，总数的40%分布区域为中频，总数的20%分布区域为低频，比如我新增一个数字88，我如何快速得到新增数字位于那个频段？以及其他数字有那些数字频段发生了变化？？？

代码实现（计算数值在整体分布的累计概率）：

<?php
/**
* php 实现excel的normdist函数
*
* 使用方法：
$list = array(1.09,1.50,1.31,1.44);
$normdist = new normdist($list);
echo $normdist->getCdf($list[0]);
*/
class normdist {

public $list = array();
public $mu;
public $sigma;

public function __construct($list)
{
$this->list  = $list;
$this->mu    = $this->getMu($list); // 获取平均值
$this->sigma = $this->getSigma($list); // 获取标准偏差
}

/**
* @name 正态分布的累积概率函数
* @param string|integer $value
* @return number
*/
public function getCdf($value)
{
$mu = $this->mu;
$sigma = $this->sigma;
$t = $value - $mu;
$y = 0.5 * $this->erfcc(-$t / ($sigma * sqrt(2.0)));
if ($y > 1.0) $y = 1.0;

return $y;
}

private function erfcc($x)
{
$z = abs($x);
$t = 1. / (1. + 0.5 * $z);
$r =
$t * exp(-$z*$z-1.26551223+
$t*(1.00002368+
$t*(.37409196+
$t*(.09678418+
$t*(-.18628806+
$t*(.27886807+
$t*(-1.13520398+
$t*(1.48851587+
$t*(-.82215223+
$t*.17087277)))))))));
if ($x >= 0.)
return $r;
else
return 2 - $r;
}

/**
* @name 获取平均值
* @param array $list
* @return number
*/
private function getMu($list)
{
return array_sum($list) / count($list);
}

/**
* @name 获取标准差
* @param array $list
* @return number
* @beizhu 标准差  = 方差的平方根
*/
private function getSigma($list)
{
$total_var = 0;
foreach ($list as $v) {
$total_var += pow( ($v - $this->getMu($list)), 2);
}

return sqrt( $total_var / (count($list) - 1 )); // 这里为什么数组元素个数要减去1
}
}

本文核心代码转自用php实现正态分布的累积概率函数（和excel函数normdist相似）！