UVA 11551 Experienced Endeavour（矩阵快速幂）

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UVA 11551 Experienced Endeavour

题意：

给出n个数的数列，每次会由上一次数列的某些数相加生成新的新的数列(每一个数都是如此),然后给出每个数据由上一个数据的那些树得到，问重复r次得到的新数列是什么？

分析：

相当于给出了中间变化矩阵的具体方式，读入每个数的生成方式，r相当于幂，矩阵快速幂很裸的。

//0K 26MS
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000;
int T,n,r,t,tt;

struct Matrix{
int row,col;
long long data[55][55];
};

inline Matrix mul(Matrix a,Matrix b)
{
Matrix ans;
ans.row=a.row,ans.col=b.col;
memset(ans.data,0,sizeof(ans.data));
for(int i=1;i<=ans.row;i++){
for(int j=1;j<=ans.col;j++){
for(int k=1;k<=a.col;k++){
ans.data[i][j]+=a.data[i][k]*b.data[k][j]%mod;
ans.data[i][j]%=mod;
}
}
}
return ans;
}

inline Matrix quick_power(Matrix a,int m)
{
Matrix ans,tmp=a;
ans.row=ans.col=a.col;
memset(ans.data,0,sizeof(ans.data));
for(int i=1;i<=ans.row;i++) ans.data[i][i]=1;
while(m){
if(m&1) ans=mul(ans,tmp);
tmp=mul(tmp,tmp);
m>>=1;
}
return ans;
}

int main()
{
//freopen("Fin.txt","r",stdin);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&n,&r);
Matrix ans,tmp;
ans.row=ans.col=tmp.row=n,tmp.col=1;
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&tmp.data[i][1]);
memset(ans.data,0,sizeof(ans.data));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&t);
for(int j=1;j<=t;j++){
scanf("%d",&tt);
ans.data[i][tt+1]++;
}
}
ans=quick_power(ans,r);
tmp=mul(ans,tmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(i<n) printf("%lld ",tmp.data[i][1]);
else printf("%lld\n",tmp.data[i][1]);
}
}
return 0;
}