❤BZOJ 2705: [SDOI2012]Longge的问题

2705: [SDOI2012]Longge的问题

Time Limit: 3 Sec Memory Limit: 128 MB

Submit: 2007 Solved: 1247

[Submit][Status][Discuss]

Description

Longge的数学成绩非常好，并且他非常乐于挑战高难度的数学问题。现在问题来了：给定一个整数N，你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N)。

Input

一个整数，为N。

Output

一个整数，为所求的答案。

Sample Input

6

Sample Output

15

HINT

【数据范围】

对于60%的数据，0<N<=2^16。

对于100%的数据，0<N<=2^32。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,ans;
long long phi(long long x)
{
long long ans=x,m=x;
for (long long i=2;i<=(long long)sqrt(x);i++)
if (m%i==0)
{
ans=ans/i*(i-1);
while (m%i==0) m/=i;
}
if (m>1) ans=ans/m*(m-1);
return ans;
}
int main()
{
cin>>n;
for (long long i=1;i<=sqrt(n);i++)
if (n%i==0)
{
ans+=phi(i)*(n/i);
if (i!=n/i) ans+=phi(n/i)*i;
}
cout<<ans<<endl;
}