2013蓝桥杯 马虎的算式 dfs回溯

马虎的算式

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

#include <iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int num[5+5];
bool visited[10];
int ncount=0;
void dfs(int cur)
{
if(cur==5)
{
int x1=num[0]*10+num[1];
int y1=num[2]*100+num[3]*10+num[4];
int x2=num[0]*100+num[3]*10+num[1];
int y2=num[2]*10+num[4];
if(x1*y1==x2*y2)
{
ncount++;
}
}
for(int i=1;i<=9;i++)
if(!visited[i])
{
visited[i]=1;
num[cur]=i;
dfs(cur+1);
visited[i]=0;
}
}
int main()
{
memset(visited,0,sizeof(visited));
dfs(0);
cout<<ncount<<endl;
return 0;
}